您好,今天小华来为大家解答以上的问题。如何证明函数可导相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、1、首先证明函数在区间内是连续的。

2、 2、用函数求导公式对函数求导，并判断导函数在区间是否有意义。

如何证明函数可导 一次函数经典例题

3、 3、用定义法对端点和分段点分别求导，并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。

4、 证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。

5、函数在某点可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。

6、 扩展资料： 导数与函数的性质： 1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。

7、需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

8、 2、若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

如何证明函数可导 一次函数经典例题

9、 3、可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。

10、如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

如何证明函数可导 一次函数经典例题

11、 4、如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。

12、曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。