没辞职公司断缴社保的话首先应该找公司负责社保方面的财务人员，了解断缴社保原因并要求该财务人员立即为你补缴断缴时段的社保缺口。

自己也应该时刻关注公司是否已尽快替你补缴社保义务。

假如公司已替你补缴，则一切正常，假如公司一直不作处理，那就违反了《劳动法》，你可以向劳动部门投诉，甚至上法院起诉以维护自己的合法权益！