【导语】下面是

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．﹣2的相反数是()

a．1+b．1﹣c．2d．﹣2

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：﹣2的相反数是2，

故选：c．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．埃及金字塔类似于几何体()

a．圆锥b．圆柱c．棱锥d．棱柱

【考点】认识立体图形．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．

【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．

故选c．

【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．

3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是()

a．9060b．90600c．906000d．9060000

【考点】科学记数法—原数．

【分析】根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于9.06×100000=906000，即可得出答案．

【解答】解：9.06×105=906000，

故选：c．

【点评】本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×100000=906000是解题关键．

4．利用一副三角尺不能画出的角的度数是()

a．15°b．80°c．105°d．135°

【考点】角的计算．

【分析】根据角的和差，可得答案．

【解答】解：a、利用45°角与30°角，故a不符合题意；

b、一副三角板无法画出80°角，故b符合题意；

c、利用45°角与60°角，故c不符合题意；

d、利用45°角与90°角，故c不符合题意；

故选：b．

【点评】本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板的各角是解题关键．

5．下列调查，不适合抽样调查的是()

a．想知道一大锅汤的味道

b．要了解我市居民节约用电的情况

c．香港市民对“非法占中”事件的看法

d．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：a、想知道一大锅汤的味道必须进行抽样调查，选项错误；

b、要了解我市居民节约用电的情况，人数太多，适合抽样调查，选项错误；

c、香港市民对“非法占中”事件的看法，人数太多，适合抽样调查，选项错误；

d、要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况，事关重大必须进行全面调查，不适合抽样调查．

故选d．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6．下列去括号或添括号正确的是()

a．x+（y﹣2）=x+y+2b．x﹣（y﹣1）=x﹣y﹣1c．x﹣y+1=x﹣（y﹣1）d．x+y﹣1=x+（y+1）

【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号与添括号的法则，分别对每一项进行分析即可．

【解答】a．x+（y﹣2）=x+y﹣2，故本选项错误，

b．x﹣（y﹣1）=x﹣y+1，故本选项错误，

c．x﹣y+1=x﹣（y﹣1），故本选项正确，

d．x+y﹣1=x+（y﹣1），故本选项错误，

故选：c．

【点评】此题考查了去括号与添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号，去括号也一样．

7．如图，把原来弯曲的河道改直，a，b两地间的河道长度变短，这样做的道理是()

a．两点确定一条直线b．两点确定一条线段

c．两点之间，直线最短d．两点之间，线段最短

【考点】线段的性质：两点之间线段最短．

【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．

【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．

故选：d．

【点评】本题考查了线段的性质，属于基础题，关键是掌握两点之间线段最短．

8．已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值是()

a．8b．﹣8c．0d．2

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．

【解答】解：把x=﹣2代入2x+m﹣4=0

得：2×（﹣2）+m﹣4=0

解得：m=8．

故选a．

【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．

9．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()

a．350元b．400元c．450元d．500元

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】销售问题．

【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．

【解答】解：设该服装标价为x元，

由题意，得0.6x﹣200=200×20%，

解得：x=400．

故选：b．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．

10．下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1；④如果，则a=b，其中正确的是()

a．①②③④b．①③④c．①③d．②④

【考点】等式的性质．

【分析】分别利用等式的性质进而判断得出答案．

【解答】解：①如果a=b，则ac2=bc2，正确；

②如果ac2=bc2，则a=b（c≠0），故此选项错误；

③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1，正确；

④如果，则a=b，正确．

故选：b．

【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式基本性质是解题关键．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．若|x|=3，则x=±3．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的性质解答即可．

【解答】解：∵|x|=3，

∴x=±3．

故答案为：±3．

【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

12．已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则﹣a＞b．（填“＞”、“=”或“＜”）

【考点】有理数大小比较；数轴．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以﹣a＞b，据此判断即可．

【解答】解：根据数轴的特征，可得

a＞0＞b，而且|a|＜|b|，

∴﹣a＞b．

故答案为：＞．

【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

13．列代数式：a只鸡和b只兔同笼，鸡脚和兔脚共2a+4b只．

【考点】列代数式．

【专题】推理填空题．

【分析】根据一只鸡有两只脚，一个兔子有四只脚，从而可以求出a只鸡和b只兔一共有多少只脚．

【解答】解：∵a只鸡和b只兔同笼，

∴鸡脚和兔脚共有2a+4b只．

故答案为：2a+4b．

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，可以列出相应的代数式．

14．若xmy2与﹣xyn是同类项，则mn等于1．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同列出方程，解方程求得m和n的值，代入代数式计算即可．

【解答】解：∵xmy2与﹣xyn是同类项，

∴m=1，n=2，

则mn=1．

故答案为：1．

【点评】本题考查同类项的定义，掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键．

15．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为7．

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】根据图表的意思，列出代数式，将x=3代入求值即可．

【解答】解：由图表可知，输出的算式为（x﹣5）2+3，

当x=3时，（x﹣5）2+3=（3﹣5）2+3=7．

故答案为：7．

【点评】本题考查了代数式求值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．

16．观察下列一列数，探求其规律：

﹣1，，﹣，，﹣，，…第n个数是．

【考点】规律型：数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】观察已知，发现该列数，奇数项为负数，偶数项为正数，分数的分子为1，分母为等差数列，由此求出答案．

【解答】解：观察已知一列数，

第1个数：﹣1=（﹣1）1×，

第2个数：﹣1=（﹣1）2×，

第3个数：﹣1=（﹣1）3×，

第4个数：﹣1=（﹣1）4×，

第5个数：﹣1=（﹣1）5×，

第6个数：﹣1=（﹣1）6×，

…

第n个数：（﹣1）n×=．

故答案为：．

【点评】题目考查了数字的变化规律，解决此类问题的关键是找出所求数字与序号的关系，题目整体较为简单，适合随堂训练．

三、解答题（共9小题，满分66分）

17．计算：﹣12016+16÷[（﹣4）2×|﹣2|]．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣1+16÷（16×2）=﹣1+16÷32=﹣1+=﹣．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．解方程：﹣=1．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：去分母得：5（x+1）﹣3（x﹣2）=15，

去括号得：5x+5﹣3x+6=15，

移项合并得：2x=4，

解得：x=2．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

19．如图，在同一个平面内有四个点a、b、c、d．

①画射线cd；②画直线ad；③连接ab；④直线bd与直线ac相交于点o．

【考点】作图—基本作图．

【专题】作图题．

【分析】①画射线cd，以c为端点向cd方向延长；

②画直线ad，连接ad并向两方无限延长；

③画直线bd和ac的方法如②．

【解答】解：所作图形如下所示：

【点评】根据直线、射线、线段的概念，利用作图工具作图，需要同学们有一定的理解力．

20．先化简，再求值：﹣（a2﹣3ab）+2（a2﹣2ab），其中a=﹣2，b=1．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=﹣a2+3ab+2a2﹣4ab=a2﹣ab，

当a=﹣2，b=1时，原式=4+2=6．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌a、b、c、d四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）

（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？

（2）把两幅统计图补充完整；

（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求c型电动自行车应订购多少辆？

【考点】条形统计图；扇形统计图．

【专题】图表型．

【分析】（1）根据b品牌210辆占总体的35%，即可求得总体；

（2）根据（1）中求得的总数和扇形统计图中c品牌所占的百分比即可求得c品牌的数量，进而补全条形统计图；根据条形统计图中a、d的数量和总数即可求得所占的百分比，从而补全扇形统计图；

（3）根据扇形统计图所占的百分比即可求解．

【解答】解：

（1）210÷35%=600（辆）．

答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆．

（2）c品牌：600×30%=180；

a品牌：150÷600=25%；d品牌：60÷600=10%．

（3）1800×30%=540（辆）．

答：c型电动自行车应订购540辆．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．

读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比．

22．如图，直线ab、cd相交于点o，oe是∠aoc的角平分线，且∠doe=5∠coe，求∠aoc的度数．

【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．

【分析】利用已知结合邻补角的定义得出∠coe=30°，进而利用角平分线的性质得出∠aoc的度数．

【解答】解：∵∠doe=5∠coe，∠doe+∠coe=180°，

∴6∠coe=180°，

∴∠coe=30°，

∵oe平分∠aoc，

∴∠aoc=2∠coe=60°．

【点评】此题主要考查了邻补角的定义以及角平分线的性质，正确得出∠coe的度数是解题关键．

23．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．

【考点】整式的加减；代数式求值．

【分析】根据代数式的值与字母x无关，可得含x项的系数为0，求出a与b的值，代入代数式求职即可．

【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，

由题意得，2﹣2b=0，a+3=0，

解得：a=﹣3，b=1，

将a，b的值代入代数式a2﹣2b+4ab得：

×9﹣2×1+4×（﹣3）×1=﹣．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．甲、乙两名运动员在长50米的泳池里游泳．甲运动员的速度是1米/秒，乙运动员的速度是0.5米/秒．

（1）他们同时分别在泳池的两端出发，进行50米短距离训练，几秒后他们相距20米？

（2）他们同时分别在泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向时间，那么这段时间里他们共相遇了多少次？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）利用相遇前相距20m或相遇后相距20m，分别得出等式求出答案；

（2）利用两人行驶一个全程所用的时间结合总时间利用图形得出答案．

【解答】解：（1）设x秒后他们相距20米．根据题意，得

（0.5+1）x=50﹣20或（0.5+1）x=50+20，

解得：x=20或．

答：20秒或秒后他们相距20米；

（2）甲游完一个全程用的时间：50÷1=50（秒），

乙游完一个全程要用的时间：50÷0.5=100（秒），

画出这两人的运行图：

图中实线段和虚线段的每个交点表示两运动员相遇了一次，从图上可以看出，甲、乙两运动员在5分钟内共相遇了5次，其中，有2次在游泳池的两端相遇．

答：在这段时间里共相遇了5次．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用分类讨论得出是解题关键．

25．如图，已知数轴上a、b两点所表示的数分别为﹣2和8．

（1）求线段ab的长；

（2）若p为射线ba上的一点（点p不与a、b两点重合，m为pa的中点，n为pb的中点，当点p在射线ba上运动时；mn的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段mn的长；若改变，请说明理由．

【考点】比较线段的长短；数轴．

【专题】数形结合；分类讨论．

【分析】（1）根据数轴与绝对值知，ab=|ob|+|oa|；

（2）分两种情况进行讨论：①当点p在a、b两点之间运动时；②当点p在点a的左侧运动时．

【解答】解：（1）∵a，b两点所表示的数分别为﹣2和8，

∴0a=2，ob=8∴ab=oa+ob=lo．

（2）线段mn的长度不发生变化，其值为5．分下面两种情况：

①当点p在a、b两点之间运动时（如图甲）．

mn=mp+np=ap+bp=ab=5

②当点p在点a的左侧运动时（如图乙）．

mn=np﹣mp=bp﹣ap=ab=5

综上所述，线段mn的长度不发生变化，其值为5．

【点评】本题主要考查了数轴、比较线段的才长短．解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想．