一.选择题1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ） a．4个 b．3个 c．2个 d．1个3、下列图形是轴对称图形的有（ ）a：1个 b：2个 c：3个 d：4个4．如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，ab的垂直平分线de交ac于d，交ab于e，则∠bdc的度数为（）a.72°b.36°c.60°d.82°5.已知a，b两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①a，b关于x轴对称；②a，b关于y轴对称；③a，b关于原点对称；④a，b之间的距离为4，其中正确的有（）a.1个b.2个c.3个d.4个5．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，cd⊥ab于d，则∠dcb等于（）a.70°b.50°c.40°d.20°6.ad是△abc的角平分线且交bc于d，过点d作de⊥ab于e，df⊥ac于f,则下列结论不一定正确的是（ ） a．de=df b．bd=cd c．ae=af d．∠ade=∠adf7.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）a.三条高线的交点 b.三条中线的交点 c．三条角平分线的交点 d．三边垂直平分线的交点。8.如图，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，则下列结论：①∠1=∠2；②be=cf； ③cd=dn；④△acn≌△abm，其中正确的有（） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个9.等腰三角形abc在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）a．横坐标 b．纵坐标 c．横坐标及纵坐标 d．横坐标或纵坐标10.如图，已知mb=nd,∠mba=∠ndc，下列条件中不能判定△abm≌△cdn的是（ ）a.∠m=∠n b. am∥cn c.ab=cd d. am=cn 11.若△abc≌△def，∠a=80°，∠b=40°，那么∠f的度数是（ ）a.80° b：40° c：60° d：120°12.如图：oc平分∠aob，cd⊥oa于d，ce⊥ob于e，cd=3㎝，则ce的长度为（ ）a.2㎝ b.3㎝ c.4㎝ d.5㎝13.点m（—1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）a.（－1，－2） b.（1，2） c.（1，－2） d.（2，－1）14.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（ ） a.24 b.30 c.24或30 d.1815.如图：de是 abc中ac边的垂直平分线，若bc=8厘米，ab=10厘米，则 ebc的周长为（ ）厘米 a.16 b.18 c.26 d.2816.下列关于等边三角形的说法正确的有（ ） ①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 a.①②③ b.①②④ c.②③④ d.①②③④17.如图, △abc中, d是bc中点, de⊥df, e、f分别在ab、ac上, 则be+cf.（ ）a. 大于ef b. 等于ef c. 小于ef d. 与ef的大小无法确定18.如图, 已知△abc中, ab＝ac, ∠bac＝90°, 直角∠epf的顶点p是bc中点, 两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f, 给出以下四个结论: ①ae=cf; ②△epf是等腰直角三角形; ③s四边形aepf＝ s△abc; ④be+cf＝ef. 当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时(点e不与a、b重合). 上述结论中始终正确的有（） a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个19.如右图：∠dae=∠ade=15°，de∥ab，df⊥ab，若ae=8，则df等于（ ）a．5 b．4 c． 3 d．2二.填空题20.已知点p（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为 。21.如右图，点p在∠aob的平分线上，若使△aop≌△bop，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。22.已知△abc≌△a′b′c′,a与a′，b与b′是对应点，△a′b′c′周长为 9cm,ab=3cm，bc=4cm，则a′c′= cm。23.如下图，在△abc中，ab=8，bc=6，ac的垂直平分线mn交ab、ac于点m、n。则△bcm的周长为_________。24.如图，在△abc中，∠acb=90°，∠bac=30°，在直线bc或ac上取一点p，使得△pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有___个25.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_____． 26.如图：在△abc中，∠c=90°，∠b=60°，bc=4㎝，则ab= ㎝；27.等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为 ；28.如图：∠abc=∠def，ab=de，要证明△abc≌△def，需要添加一个条件为 （只添加一个条件即可）；29.将长方形abcd沿ae折叠，得到如图所示的图形，已知∠cef=60°，则∠aed= 度；30.如图：o是△abc中∠abc和∠acb的平分线的交点，od∥ab交bc于d，oe∥ac交bc于e，若bc=10㎝，则△ode的周长等于 ㎝。31.如图,∠bac=∠abd，请你添加一个条件：，使bc=ad（只添一个条件即可）．32.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是_________．33.如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′db为_________．34.如图，已知ad=ae，be=cd，∠1=∠2=110°，∠bac=80°，则∠cae的度数是_________．35.已知，如图，o是△abc的∠abc、∠acb的角平分线的交点，od∥ab交bc于d，oe∥ac交bc于e，若bc=10 cm，则△ode的周长_________cm．36.某轮船由西向东航行，在a处测得小岛p的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在b处测得小岛p的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛p的距离bp=_________海里．三、静心画一画37.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△abc（顶点均在格点上）关于直线de对称的△a1b1c1；(2)在de上画出点p，使 最小；（3）在de上画出点q，使 最小。38某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、c 的距离相等。（1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠bac＝56º，则∠bpc＝ º. 39.如图：直线m表示一条公路，a、b表示两所大学。要在公路旁修建一个车站p使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点p。40.如图：画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，并写出△a1b1c1各点的坐标。 三、解答题

43.如图：△abc和△cde是等边三角形。求证：be=ad。

44.如图：点e是∠aob的平分线上一点，ec⊥oa，ed⊥ob，垂足分别为c、d。求证：（1）∠ecd=∠edc。 （2）oc=od; （3）oe是线段cd的垂直平分线。 8、 (10分) 如图, 下面4个条件: ①ae=ad; ②ab=ac; ③ob=oc; ④∠b=∠c., 请你以其中两个为已知条件, 剩下的两个中的一个为为结论, 组成一个正确的命题. (1) (写成 的形式). (2)证明： 18．（6分）如图，点e、f在bc上，be=fc，ab=dc，∠b=∠c．求证：∠a=∠d． 19．（6分）如图，已知△abc的三个顶点分别为a（2，3）、b（3，1）、c（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△abc关于直线x=﹣1的轴对称图形△def（a、b、c的对应点分别是d、e、f），并直接写出d、e、f的坐标；（2）求四边形abed的面积．

20．（8分）如图在△abc中，ad平分∠bac，点d是bc的中点，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f．求证：∠b=∠c． 21．（8分）已知：如图，ab=ac，点d是bc的中点，ab平分∠dae，ae⊥be，垂足为e．（1）求证：ad=ae．（2）若be∥ac，试判断△abc的形状，并说明理由．

25．已知：点b、e、c、f在同一直线上，ab＝de，∠a＝∠d，ac∥df．求证：⑴△abc≌△def； ⑵be＝cf． 五、全心探一探：(10分)22．（9分）如图，在△abc中，过顶点b的一条直线把△abc分割成两个等腰三角形，且∠c是其中一个等腰三角形的顶角．（1）当∠c=40°时，∠abc是多少度？说明理由；（2）当∠c为△abc中最小角时，那么∠a也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？并探究∠abc与∠c之间的数量关系．23．（9分）如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连接ad、ag．（1）求证：△abd≌△gca；（2）请你确定△adg的形状，并证明你的结论．26、（8分）如图，在四边形abcd中bc=cd，点e是bc的中点，点f是cd的中点，且ae⊥bc，af⊥cd。（1）求证：ab=ad。（2）请你探究∠eaf，∠bae，∠daf之间有什么数量关系？并证明你的结论。

27、如图，已知：e是∠aob的平分线上一点，ec⊥ob，ed⊥oa，c、d是垂足，连接cd，且交oe于点f.（1）求证：oe是cd的垂直平分线. （2）若∠aob=60º，请你探究oe，ef之间有什么数量关系？并证明你的结论。

28、如图15，(1)p是等腰三角形abc底边bc上的一人动点，过点p作bc的垂线，交ab于点q，交ca的延长线于点r。请观察ar与aq，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。