一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是(d)a．a－5＞b－5 b．3＋a＞b＋3c.a5>b5 d．－3a＞－3b2．如果点p(x，y)在坐标轴上，那么(c)a．x＝0 b．y＝0c．xy＝0 d．x＋y＝03．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是(b) 4．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？(c)a．调查全体女生 b．调查全体男生c．调查七、八、九年级各100名学生 d．调查九年级全体学生5．在2 017991，3.141 592 65，13，－6，－37，0，36，π3中无理数的个数是(c)a．1 b．2 c．3 d．46．若把不等式组2－x≥－3，x－1≥－2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为(b)a．长方形 b．线段 c．射线 d．直线7．如图中的条件，能判断互相平行的直线为(c) a．a∥bb．m∥nc．a∥b且m∥nd．以上均不正确8．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有(a)a．4个 b．3个 c．2个 d．1个9．如果方程组x＋y＝★，2x＋y＝16的解为x＝6，y＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为(a)a．10，4 b．4，10 c．3，10 d．10，310．(黄石中考)当1≤x≤2时，ax＋2＞0，则a的取值范围是(a)a．a＞－1 b．a＞－2c．a＞0 d．a＞－1且a≠0二、填空题(每小题3分，共24分)11.64的立方根是2．12．直线m外有一定点a，a到直线m的距离是7 cm，b是直线m上的任意一点，则线段ab的长度：ab≥7 cm.(填写“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)13．如图，有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角． 14．(港南区期中)如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点(4，2)． 15．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为②①④⑤③．(填序号)16．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于35°． 17．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528元．18．已知点a(－2，0)，b(3，0)，点c在y轴上，且s三角形abc＝10，则点c坐标为(0，4)或(0，－4)．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)4－38＋3－127； 解：原式＝2－2＋(－13)＝－13. (2)2(2－3)＋|2－3|.解：原式＝22－23＋3－2＝2－3.20．(8分)(1)解方程组：2x＋5y＝25，①4x＋3y＝15；② (2)解不等式：2x－13－1≤5x＋12.解：①×2，得4x＋10y＝50.③ 解：去分母，得2(2x－1)－6≤3(5x＋1)．③－②，得7y＝35，解得y＝5. 去括号，得4x－2－6≤15x＋3.将y＝5代入①，得x＝0. 移项，得4x－15x≤3＋2＋6.∴原方程组的解是x＝0，y＝5. 合并，得－11x≤11. 系数化为1，得x≥－1.21．(6分)已知：如图所示的网格中，三角形abc的顶点a(0，5)，b(－2，2)． (1)根据a，b坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点c坐标(2，3)；(2)平移三角形abc，使点c移动到点f(7，－4)，画出平移后的三角形def，其中点d与点a对应，点e与点b对应．解：如图．22.(6分)苹果熟了，一个苹果从树上被抛下．如图所示，从a处落到了b处．(网格单位长度为1) (1)写出a，b两点的坐标；(2)苹果由a处落到b处，可看作由哪两次平移得到的？解：(1)a(2，4)，b(－1，－2)．(2)先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度．(或先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度)23．(8分)如图，已知四边形abcd中，∠d＝100°，ac平分∠bcd，且∠acb＝40°，∠bac＝70°. (1)ad与bc平行吗？试写出推理过程；(2)求∠dac和∠ead的度数．解：(1)ad与bc平行．∵ac平分∠bcd，∠acb＝40°，∴∠bcd＝2∠acb＝80°.又∵∠d＝100°，∴∠bcd＋∠d＝80°＋100°＝180°.∴ad∥bc.(2)由(1)知ad∥bc，∴∠dac＝∠acb＝40°.∵∠bac＝70°，∴∠b＝70°.∴∠ead＝∠b＝70°.24．(8分)在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整)，已知a，b两组捐款户数的比为1∶5.捐款户数分组统计表,组别 捐款数(x)元 户数a 1≤x＜100 ab 100≤x＜200 10c 200≤x＜300 20d 300≤x＜400 14e x≥400 4) 请结合以上信息解答下列问题：(1)a＝2．本次调查的样本容量是50；(2)补全捐款户数统计表和统计图；(3)若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？解：(2)补全捐款户数统计图如图：(3)600×(28%＋8%)＝600×36%＝216(户)．答：不少于300元的有216户．25.(10分)(株洲中考)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为a等．(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到a等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价要达到a等，他的测试成绩至少要多少分？解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，由题意，得x＋y＝185，80%x＋20%y＝91.解得x＝90，y＝95.答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分．(2)不可能．由题意可得：80－70×80%＝24，24÷20%＝120＞100，故不可能．(3)设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%＝20.设测试成绩为a分，根据题意，可得20＋80%a≥80，解得a≥75.答：他的测试成绩应该至少为75分．26．(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点a，b分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到a，b的对应点c，d，连接ac，bd，cd. (1)写出点c，d的坐标并求出四边形abdc的面积；(2)在x轴上是否存在一点f，使得三角形dfc的面积是三角形dfb面积的2倍，若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，点p是直线bd上一个动点，连接pc，po，当点p在直线bd上运动时，请直接写出∠opc与∠pcd，∠pob的数量关系．解：(1)c(0，2)，d(4，2)．s四边形abdc＝ab•oc＝4×2＝8.(2)存在，当bf＝12cd时，三角形dfc的面积是三角形dfb面积的2倍．∵c(0，2)，d(4，2)，∴cd＝4，bf＝ cd＝2.∵b(3，0)，∴f(1，0)或(5，0)．(3)当点p在线段bd上运动时：∠opc＝∠pcd＋∠pob；当点p在bd延长线上运动时：∠opc＝∠pob－∠pcd；当点p在db延长线上运动时：∠opc＝∠pcd－∠pob.