一、选择题（每小题３分，共３０分）１. 点p（－２，b）是反比例函数y= 的图象上的一点，则b=（ ）a. －2 b. －1 c. 1 d. 2２. 用因式分解法解一元二次方程x（x－3） =x-3时，原方程可化为（ ）a （x－１）（x-3)=0 b. (x+1)(x－3) =0 c. x (x－3)=0 d. (x-2)(x-3)=0３. 准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（ ）a. b. c. d. ４. 已知关于x的一元二次方程x２+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）a. 0 b. 8 c. ４ d．0或8５.如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（ ） a． 4米 b． 2米 c． 1.8米 d ． 3.6米６.如图，三角形abc中，d、e、f分别是ab，ac，bc上的点，且de∥bc，ef∥ab，ad:db=1:2，bc=30cm，则fc的长为（ ）a. 10 cm b . 20cm c. 5cm d. 6cm 7．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） 8.已知点p(1,2)在反比例函数y= 的图象上，过p作x轴的垂线，垂足为m，则∆opｍ的面积为（）ａ．２ｂ．４ｃ．８ｄ．１9．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点p，在近岸取点q和s，使点p，q，s在一条直线上，且直线ps与河垂直，在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t，pt与过点q且与ps垂直的直线b的交点为r．如果qs=60 m，st=120 m，qr=80 m，则河的宽度pq为a．40 m b．60 m c．120 m d．180 m10.如图，菱形ａｂｃｄ的对角线相交于点o，过点d作de∥ac，且de= ac，连接ce、oe，连接ae，交od于点f，若ab=2，∠abc=600，则ae的长为（ ）a． b． c． d． 二．填空题（每小题４分，共２４分） 11.方程(ｘ－2)2=9的解是 ．12.反比例函数y= 经过点（－2，1）,则一次函数y=x+k 的图象经过点（-1， ）．13.两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是 ． 14.如图，在矩形ａｂｃｄ中 ，对角线ac与bd相交于点o，ae⊥bd，垂足为e，ed＝３be，则∠aob的度数为 ． 15. 如图，在矩形abcd中，e，f分别是边ab，cd上的点，ae=cf，连接ef、bf，ef与对角线ac交于点o，且be=bf，∠bef=2∠bac，fc=2，则ab的长为． 16.如图，已知正方形ａｂｃｄ的边长为３，延长bc至点m，使bm＝１，连接am，过点b作bn⊥am，垂足为n，o是对角线ac、bd的交点，连接on，则on的长为 ． 三．解答题（每小题6分，共18分）17.解一元二次方程x２-x-6=018.直线y=x+b与反比例函数y= （x>０）的图象交于点ａ（1，2），写出这两个函数的表达式。19.如图，在正方形abcｄ中,点e在ab上，点f在bc的延长线上，且ae=cf，求证：de=df

四．解答题（每小题7分，共21分）20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x、y轴交于点a（1，0），b（0，－1）与反比例函数y＝ 在第一象限内的图象交于点c，点c的纵坐标为1. （1）求一次函数的解析式 （2）求点c的坐标及反比例函数的解析式。 2１某班从3名男生和2名女生中随机抽出2人参加演讲比赛，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率。22. 已知：如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e是cd中点，连结oe．过点c作cf∥bd交线段oe的延长线于点f，连结df．（1）求证：△ode≌△fce；（2）试判断四边形odfc是什么四边形，并说明理由． 五．解答题（每小题9分，共２7分）23.某公园绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？24.如图，正方形abcd中，ab=4，e为bc的中点，f为ae的中点，过点f作gh⊥ae，分别交ab和cd于g、h，求gf的长，并求 的值；２５.如图，点p是菱形abcd的对角线bd上一点，连接cp并延长交ad于e，交ba的延长线于点f。（1）求证：∆apd≌∆cpd（2）求证：∆ape∽∆fpa（3）猜想： 线段pc，pe，pf之间存在什么关系？并说明理由。 九年级参考解答一、选择题（每小题3分，共30分）1.b 2.a 3.c 4.d 5.b 6.b 7.c 8.d 9.c 10.c 二、填空题（每小题4分，共24分）11.x1=5,x2=-1 12. -3 13. 14 600 15 6 16 17.x1=-2,x2=318.解:∵.a(1,2)在反比例函数y= 的图象上，∴k=2又直线y=x+b过点(1,2),∴b=1∴反比例函数的解析式为y= 一次函数的解析式为y=x+119.证明:∵四边形abcd是正方形，∵ad=dc，∠ead=∠pcd=900又∵ae=cf,∴∆ead≌∆fcd ∴ de=df20.解:a(1,0),b(0,-1)在一次函数y=kx+b的图象上，∴ 即 ∴一次函数的解析式为y=x-1(2)一次函数y=x-1与y= 交于点c,且点c的纵坐标为1,由1=x-1,得x=2,即y= 的图象过点(2,1),∴m=2∴反比例函数的解析式为y= 21.解:设三名男生记为男1，男2，男3，2名女生记为女1，女2，则从这5名同学中随机抽取2名的所有情况为所以从这5名同学中随机抽取2名，至少有一名女生的概率是： 即 22.（1）证明：∵abcd是矩形，o为bd的中点，∠bcd=900又∵e为cd的中点，∴oe∥bc,ed=ec ∠oed=900又∵cf∥bd，∴∠doe=∠cfe ∴∆ode≌∆fce（2）四边形odfc是菱形，由（1） ∆ode≌∆fce∴od=fc，又od∥cf∴四边形odfc是平行四边形 又of⊥cd∴平行四边形odfc是菱形23.解:设人行道的宽度为x米，依题意得：2× 即：3x2-32x+52=0解得：x1=2,x2= (不合题意舍去）∴人行道的宽度为2米。24.解：rtabe中，ae= ∴af= 由rt∆afg∽rt∆abe得： 即 ∴gf= 过点f作fm∥ab交bc于点m则m为be的中点，∴ ∴ 25.（1）证明：∵abcd是菱形，∴da=dc ∠ dap=∠cdp又dp=dp∴∆apd≌∆cpd（2）由（1）∆apd≌∆cpd得：∠pae=∠pcd又由dc∥fb得：∠pfa=∠pcd∴∠pae=∠pfa又∠ape=∠afp∴∆ape∽∆fpa（3）线段pc、pe、pf之间的关系是：pc2=pe•pf∵∆ape∽∆fpa∴ ∴pa2=pe•pf又pc=pa∴pc2=pe•pf