一．细心选择（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1. 在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm，则甲，乙的实际距离是【 】a．1250km b．125km c． 12．5km d．1．25km2. 如果把分式 中的 和 都扩大2倍，则分式的值 【 】a．扩大4倍 b．扩大2倍 c．不变 d．缩小2倍3. 下列各式是分式的为 【 】a． b． c． d． 4. 若关于 的方程 有增根，则 的值是 【 】a．3 b．2 c．1 d．－15. 如图，正方形 的边长为2，反比例函数 过点 ，则 的值是 【 】a． b． c． d． 6．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度 也随之改变． 与v在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为 【 】a．1.4kg b．5kg c．6.4kg d．7kg7.如图，△abc中，de∥bc，ad：ab=1：3，则s△ade：s△abc= 【 】a． 1：3 b． 1：5 c． 1：6 d． 1：98．下列函数：① ；② ；③ ；④ ． y随x的增大而减小的函数有 【 】a．1 个 b．2 个 c．3 个 d．4 个二．精心填空（本大题共10小题，每题3分，计30分）9．当x≠ 时，分式 有意义.10. 化简： .11．线段1cm、9cm的比例中项为 cm.12．已知 ， .13．分式 与 的最简公分母是 . 14．已知y －1与x成反比例，且当x=1时，y = 4，则当 时， = .15．当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时就会给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长为95 cm，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为 cm.（结果保留整数）16．如图，要使δabc∽δacd，需补充的条件是．（只要写出一种） 17．正比例函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象交于a（1,2）、b两点，则点b坐标为 ． 18．如图，△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°，四边形acde是平行四边形，连接ce交ad于点f，连接bd交ce于点g，连接be．下列结论中：①ce=bd； ②△adc是等腰直角三角形； ③∠adb=∠aeb； ④cd•ae=ef•cg；一定正确的结论有 ．（直接填序号）三．用心解答（本大题共6小题，计96分）解答应写出演算步骤．19．（本题满分10分，每小题5分）计算：（1） （2） 20.（本题满分10分，每小题5分）解下列方程：（1） （2） 21．（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中 ． 22.（本题满分8分）已知：如图，ab＝2，点c在bd上，bc＝1，bd＝4，ac＝2.4．（1）说明：△abc∽△dba；（2）求ad的长．

23．（本题满分8分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，并在 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点o为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案；（2）求放大后金鱼的面积．24．（本题满分10分）某一蓄水池的排水速度v（m3/h）与排水时间t（h）之间的图象满足函数关系： ，其图象为如图所示的一段曲线，且过点 .（1）求k的值；（2）若要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少m3？（3）如果每小时排水800m3，则排完蓄水池中的水需要多长时间？

25．（本题满分10分）小红妈：“售货员，请帮我买些梨。” 售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

26．（本题满分10分）已知：rt△oab在直角坐标系中的位置如图所示，p(3，4)为ob的中点，点c为折线oab上的动点，线段pc把rt△oab分割成两部分。问：点c在什么位置时，分割得到的三角形与rt△oab相似？(注：在图上画出所有符合要求的线段pc，并求出相应的点c的坐标)。 27.（本题满分12分）如图1，直线 与反比例函数 的图象交于a ； b 两点．（1）求 、 的值；（2）结合图形，直接写出 时，x的取值范围；（3）连接ao、bo，求△abo的面积；（4）如图2，梯形obce中，bc//oe，过点c作ce⊥x轴于点e ， ce和反比例函数的图象交于点p，连接pb. 当梯形obce的面积为 时，请判断pb和ob的位置关系，并说明理由． 28.（本题满分12分）（1）如图1，把两块全等的含45°的直角三角板abc和def叠放在一起，使三角板def的锐角顶点e与三角板abc的斜边中点重合．可知：△bpe∽△ceq （不需说理）（2）如图2，在（1）的条件下，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点e旋转，让三角板两边分别与线段ba的延长线、边ac的相交于点p、q，连接pq．①若bc=4，设bp=x，cq=y，则y与x的函数关系式为 ；②写出图中能用字母表示的相似三角形 ；③试判断∠bpe与∠epq的大小关系？并说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，将三角板abc改为等腰三角形，且ab=ac，，三角板def改为一般三角形，其它条件不变，要使（2）中的结论③成立，猜想∠bac与∠def关系为 ．（将结论直接填在横线上）（4）如图3，在（1）的条件下，将三角板abc改为等腰三角形，且∠bac =120°，ab=ac，三角板def改为∠def =30°直角三角形，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点e旋转，让三角板两边分别与线段ba的延长线、边ac的相交于点p、q，连接pq．若s△peq=2，pq=2，求点c到ab的距离．