行政复议期间具体行政行为不停止执行的例外情况：公民、法人或其他组织申请复议，不停止被复议的具体行政行为的执行，但是在一些特定情况下，可以停止执行。复议机关应当对是否停止执行作出决定。

(一)被申请人认为需要停止执行的；

(二)行政复议机关认为需要停止执行的等。

【法律依据】

《行政复议法》第二十一条规定，行政复议期间具体行政行为不停止执行；但是，有下列情形之一的，可以停止执行:

（一）被申请人认为需要停止执行的；

（二）行政复议机关认为需要停止执行的；

（三）申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行的；（四）法律规定停止执行的。