三角形中心是什么线的交点
发布时间: 1/13/2023 10:20:28 AM 来源: 圈子不同别tm硬融
中心只存在于等边三角形在等边三角形中,其内心,外心,重心,垂心都在一个点上,于是称之为中心。重心:三角形的三条中线交于一点,这点叫三角形的重心。外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心:三角形的三条高交于一点,该点叫做三角形的垂心。内心:三角形的三内角平分线交于一点。
三角形重心定理三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点位于各中线的三分之二处(自顶点算起)。
重心定理的证明:
已知:△abc、ad、be、cf是三边bc,ac,ab边上的中线
求证:ad、be、cf三线交于一点,且交点与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。
证明:设be与cf交于g点,连结ef,
∵ef为中位线
∴ef//bc且ef=bc
则△efg∽△bcg