1.将正数按下列的位置顺序排列，根据图中的规律，2 004应该排在( )

a.m位 b.n位 c.p位 d.q位

2.仔细观察下面表格中图形的变化规律， “?”处的图是( )

3.下列语句中是命题的是( )

a.画一个角等于已知角 b.你讨厌数学吗

c.钝角总大于锐角 d.过a点作ab∥cd

4.下列语句中不是命题的是( )

a.2008年奥运会的主办城市是北京 b.方程3x-6=0的解是x=2

c.石家庄是河北省的省会 d.过p作直线ab的垂线

5.下列命题中假命题有( )

①两个锐角的和等于直角 ②一个锐角与一个钝角的和等于平角

③如果三个角的和等于180°，那么这三个角中，至少有两个为锐角.

a.0个 b.1个 c.2个 d.3个

6.填空：

(1)判断一件事情的句子叫_______.

(2)数学中每个命题都由_______和_______两部分组成.正确的命题叫______，不正确的称为_________.

(3)被人们长期的实践所证实，并作为推理依据的事实叫做_______.

(4)用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做________.

(5)下列命题：①所有的等腰三角形都相似 ②所有的等边三角形都相似 ③所有的直角三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命题有______(填序).

(6)等量公理：

①等量加等量，_______相等，即

如果a=b，那么a+c______b+c;

②等量减等量，差_______，即

如果a=b，那么a-c______b-c;

③等量的同位量相等，即

如果a=b，那么ac________ac;

④等量的同分量________，即

如果a=b，c≠0，那么 ________ ;

⑤等量代换，即

如果a=b，b=c，那么a_______c.

【综合创新训练】

创新应用

7.观察下列等式

12-02=1

22-12=3[

32-22=5

42-32=7

…

根据以上计算，你发现了什么规律，请用含有n的式子表示该规律.

8.如图，是小明用火柴搭的1条，2条，3条… “金鱼”，按此规律搭n条金鱼需要火柴数s=_______根.

多向思维

9.举反例说明命题“大于90°的角是钝角”是假命题.

10.将“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式.

开放探索

11.七年级(二)班的数学小组的几位同学正在研究“对于所有正整数n2-3n+13”的值是否都是质数，他们认真验算出n=1，2，3，…，10时，式子n2-3n+13的值都是质数.部分成员还想继续验算下去，小明同学说：不必再验算下去了，对于所有正整数，式子n2-3n+13的值都是质数.

你赞同小明的观点吗?并请验证一下当n=12的情形.

探究学习

世界七大数学难题

2000年，美国克雷数学研究所悬赏：七大数学难题，每解破一题者，只要通过两年验证期，即颁发奖金100万美元，这七道难题是：

庞加莱猜想：已被朱熹平和曹怀东证明.

霍奇猜想：进展不大.

纳威厄一斯托克斯方程：离解决相差很大.

p与np问题：没什么进展.

杨─米尔理论：太难，几乎没人做

波奇和斯温纳顿─戴雅猜想：最有希望破解.

黎曼假设：还没看到破解的希望.

答案:

【基础能力训练】

1.d

2.a 解析：先竖切一刀，然后横切.

3.c 解析：a，d不是判断语句，b是疑问句.

4.d 解析：d不是判断语句.

5.d 解析：①反例30°+45°≠90°;②反例120°+30°=150°不是平角;

③在三角形中符合，在多边形中就不正确.

6.(1)命题 (2)题设 结论 真命题 假命题 (3)公理 (4)定理

(5)②④ (6)①和 = ②相等 = ③= ④相等 = ⑤=

【创新实践】

7.n2-(n-1)2=2n-1

8.8+6(n-1)

9.反例：180°>90°，180°的角是平角不是钝角;

360°>90°，360°的角是周角不是钝角，所以大于90°的角是钝角是假命题.

10.如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.

11.不赞同.

当n=12时，

n2-3n+13=122-3×12+13=144-36+13=121

∵121=1×121=11×11

∴121不是质数.