醉酒交通事故私了后是否拘留需要分情况来看，如果没有构成犯罪则不拘留，如果构成了交通肇事罪，则需要拘留。

根据《刑事诉讼法》第80条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

1、正在预备犯罪、实施犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

2、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

3、在身边或者住处发现有犯罪证据的；

4、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

5、有毁灭、伪造证据或者串供可能的等。