根据考生的分数以及填报学校的专业背景和招生情况，以下是对应的建议：

1. 物理学（师范类）专业：

山西师范大学物理学（师范类）专业要求考生物理、化学、数学三门科目分数加权平均分不低于200分。考虑到考生所在省份河南的竞争情况，该专业对于690分的考生来说录取可能性不大，且冲刺可能性较低。建议不要将其作为填报的第一志愿。

2. 历史学（师范类）专业：

山西师范大学历史学（师范类）专业要求考生文科综合（文化课）分数不低于230分。考虑到文科竞争相对较小，该专业对于690分的考生来说录取率较高，可将其考虑为填报的第一志愿。

3. 汉语言文学（师范类）专业：

山西师范大学汉语言文学（师范类）专业要求考生文科综合（文化课）分数不低于240分。由于该专业的竞争较大，即使是在文科考试中成绩突出的考生也需要考虑自己的排名。考虑到考生预估分数较高，可将其作为填报的第二志愿。

4. 生物科学类（包含专业生物科学、生物技术）专业：

山西师范大学生物科学类专业要求考生物理、化学、生物三门科目分数加权平均分不低于200分。考虑到河南省的竞争情况，生物科学类专业与物理学（师范类）专业类似，对于690分的考生来说录取可能性不大，建议不要将其作为填报的第一志愿。

5. 数学与应用数学（师范类）专业：

山西师范大学数学与应用数学（师范类）专业要求考生数学加物理或化学两门科目分数不低于150分。考虑到该专业对数学考试的要求较高，且招生人数较少，该专业对于690分的考生来说录取可能性较低。建议不要将其作为填报的第一志愿。

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