依据最高人民法院相关解释的规定,给付义务人有能力给付而拒不给付抚养费,法院作出判决后仍然不执行判决书的,就有可能列入失信被执行人名单。

【法律依据】

《婚姻法》第三十七条：离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。