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戴帽子的戴字部首是：戈。

戴，读音为dài，最早见于秦朝小篆时代，在六书中属于形声字。“戴”字，在《说文解字》中的解释为分物得增益曰戴。“戴”的基本含义为加在头、手等处，如戴帽子、戴圆履方引申含义为尊奉，推崇，如爱戴、拥戴。

在日常使用中，“戴”常做动词，表示敬奉，尊奉，如戴日、戴德。