车撞上狗保险公司是负责赔偿的，因为在交强险的条款中有明确规定，如果被保险人在使用被保险机动车的过程中发生了交通事故，并致使受害人遭受了人身伤亡或者财产损失，那么保险公司将按照合同约定进行赔偿，而狗归为财产损失，所以车在撞上狗以后，车主可以向保险公司申请理赔。

目前，车主可以按照以下流程向保险公司申请理赔；

在发生交通事故以后，车主需要及时拔打保险公司的热线电话进行报案；

等待保险公司的勘察员进行现场勘查；

把准备好的理赔材料提交给保险公司；

保险公司对理赔材料进行审核；

保险公司通知审核结果；

车主同意审核结果并领取保险金。

最后提醒一下大家，除了交强险以外，如果还购买了其它的商业车险，并且购买的商业车险也负责赔偿财产损失，那么除了可以使用交强险申请报销以外，车主还可以使用该商业车险向保险公司申请报销。