一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．下列运算正确的是 （ ）a、2x+3y=5xy b、5m2•m3=5m5 c、（a—b）2=a2—b2 d、m2•m3=m62．已知实数 、 ，若 > ，则下列结论正确的是 （ ）a. b. c. d. 3.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 （ ） a． 25 b． 25或32 c． 32 d． 194.命题：①对顶角相等；②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ） a．1个 b.2个 c.3个 d.4个5. 如果关于x、y的方程组x－y=a，3x＋2y=4的解是正数，那么a的取值范围是 （ ）a．－2＜a＜43 b．a＞－43 c．a＜2 d．a＜－436. 下图能说明∠1>∠2的是 ( )7．某校去年有学生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名，则根据题意可得方程组 ( )a. b. c. d. 8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需 （ ）根火柴． a． 156 b． 157 c． 158 d． 159二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共22分） 9．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为 吨。10. 若方程组 ，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是 ．11. 已知10m＝3，10n＝5，则103m－n＝ ．12.计算 的结果不含 和 的项，那么m= ；n= .13．命题“两直线平行，同旁内角相等”是 命题（填“真”或“假”）． 14.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若ae∥bc，则∠afd的度数是 ． 15．端午佳节，某商场进行促销活动，将定价为3元的水笔，以下列方式优惠销售：若购买不超过10支，按原价付款；若一次性购买10支以上打八折．如果用30元钱，最多可以购买该水笔的支数是_______． 16.如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将△bmn沿mn翻折，得△fmn，若mf∥ad，fn∥dc, 则∠b = °．17．若不等式组 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为 ．18.若方程组 的解是 则方程组 的解是 ．三、认真答一答：（本大题共9小题，共54分. ）19．（4分）计算： 20．（4分）分解因式： 2x4﹣2 21．（4分）解方程组 ． 22．解不等式（组）（4分+4分）（1）解不等式： ，并把解集表示在数轴上．

（2）求不等式组 的正整数解． 23．（5分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是 ．（2）如果[ ]=3，求满足条件的所有正整数x．

24. (6分) 在△abc中，ae⊥bc于点e，∠bae:∠cae＝2:3，bd平分∠abc，点f在bc上，∠cdf＝30°，∠abd＝35°．求证：df⊥bc．25．（6分）甲、乙二人在一环形场地上从a点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解） 26．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？ 27.（9分）如图，四边形abcd中，ad∥bc，de平分∠adb，∠bdc=∠bcd．（1）求证：∠1+∠2=90°； （2）若h是bc上一动点，f是ba延长线上一点，fh交bd于m，fg平分∠bfh，交de于n，交bc于g．当h在bc上运动时（不与b点重合）， 的值是否变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．

一、选择题：(每题3分，共24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 b d c b a c a b二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共22分)9．__ _5×107__ 10．___24___11．___ 5.4 __ 12．_ 4；8____13．_ 假 14．750_ 15． 12 16．__950____17. x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2三、解答题（本大题共9小题，共54分．）19．(本题满分4分) 解：（1） =x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分= x2+2x+1-x2+4--------------------------3分=2x+5 ---------------------------------4分 20．(本题满分4分)解： (2) 原式=2（x4﹣1）=2（x2+1）（x2﹣1）--------------------------------------------2分=2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．------------------------------------4分21．(本题满分4分)解： ，由①得，x=2y+4③， -------------------------------------------1分 ③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，-------------------------------------------2分把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，------------------------------------------3分所以，方程组的解是 ．---------------------------------------------4分22．（1）(本题满分4分)解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，----------1分去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得：﹣5x≤10，把x的系数化为1得：x≥﹣2．------------3分 ----------------------------4分（2）(本题满分4分)解：解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣ ，----------------------1解不等式x＞2x﹣5得：x＜5，-------------------2分∴不等式组的解集为﹣ ＜x＜5， -------------------------3分∵x是正整数，∴x=1、2、3、4、5．--------------------------------------------------4分23．(本题满分5分)（1）﹣2≤a＜﹣1--------------------------------------------------------------2分（2）根据题意得：3≤[ ]＜4，-------------------------------------------------3分解得：5≤x＜7，------------------------------------------4分则满足条件的所有正整数为5，6．----------------------------------------5分24．（本题满分6分）证明:∵bd平分∠abc，∠abd=35°∴∠abc=2∠abd=70°………………………………………………（2分）∵ae⊥bc ∴∠aeb=90° ∴∠bae=20°…………………………（3分）又∵∠bae：∠cae=2：3 ∴∠cae=30°………………………（4分）又∵cdf=30° ∴∠cae=∠cdf …………………………………（5分）∴df∥ae ∴df⊥bc……………………………………………（6分）25．（本题满分6分）解：设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为2.5x米/秒，环形场地的周长为y米，-----1分由题意，得 ，-----------------------------------------------------------------3分解得： ，-------------------------------------------------------------------4分∴甲的速度为：2.5×150=375米/分．------------------------------------------------5分答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米．-----6分26．（本题满分8分）解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，------------------1分由题意得： ，---------------------------------------3分解得： ，----------------------------------4分答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意得： ，------------------------------------------------------6分解得：80≥a≥75，①a=75时，80﹣75=5，②a=76时，80﹣a=4，③a=77时，80﹣a=3，④a=78时，80﹣a=2，⑤a=79时，80﹣a=1，⑥a=80时，80﹣a=0．故共有6种安排住宿的方案．-----------------------------------8分27. （本题满分9分）证明：（1）ad∥bc，∠adc+∠bcd=180，----------------------------------------------1分∵de平分∠adb， ∴∠ade=∠edb，----------------------------------2分∵∠adc+∠bcd=180°，∠bdc=∠bcd，∴∠edb+∠bdc=90°，--------------------------------------------3分∠1+∠2=90°．---------------------------------------------------------4分（2） ---------------5分