一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.﹣3的绝对值是()a. 3 b. ﹣3 c. d.2.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为()颗.a. 700×1020 b. 7×1023 c. 0.7×1023 d. 7×10223.﹣2，o，2，﹣3这四个数中的是()a. 2 b. 0 c. ﹣2 d. ﹣34.下列运算正确的是()a. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣1 b. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+1 c. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣3 d. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+35.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()a. ﹣1 b. 0 c. 1 d.6.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是()a. 先向下平移3格，再向右平移1格b. 先向下平移2格，再向右平移1格c. 先向下平移2格，再向右平移2格d. 先向下平移3格，再向右平移2格7.下列命题中的假命题是()a. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等b. 两点之间线段最短c. 邻补角的平分线互相垂直d. 对顶角的平分线在一直线上8.如图是一个三棱柱.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()a. b.c. d.9.如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d′，c′的位置.若∠efb=65°，则∠aed′等于()a. 70° b. 65° c. 50° d. 25°10.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为 新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米.设需更换的新型节能灯为x盏，则可列方程()a. 70x=106×36 b. 70×(x+1)=36×(106+1)c. 106﹣x=70﹣36 d. 70(x﹣1)=36×(106﹣1)二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11.若某天的气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的气温比最低气温高℃.12.方程2x+8=0的解是.13.已知∠a=35°35′，则∠a的补角等于.14.如图，直线a∥b.直线c与直线a，b分别相交于点a、点b，am⊥b，垂足为点m，若∠1=32°，则∠2=.15.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，﹣a，b，﹣b按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为.16.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是.17.已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损元.18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值.三、解答题：本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.计算：(1)23+(﹣17)+6+(﹣22);(2)﹣3+5×2﹣(﹣2)3÷4.20.如图，已知ab=16cm，c是ab上一点，且ac=10cm，点d是线段ac的中点，点e是线段bc的中点.求线段de的长度.21.在三个整式m2﹣1， m2+2m+1，m2+m中，请你任意选择两个进行整式的加法或减法运算，并进行化简，再求出当m=2时整式的值.22.先化简，再求值： ，其中x=2，y=﹣1.23.解方程：(1)4x+3(2x﹣3)=12﹣2(x+4);(2) + =2﹣ .24.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.答：你设计的问题是解：.25.如图，直线ab与cd相交于点o，oe⊥cd，of⊥ab，∠dof=65°.求：(1)∠aoc的度数;(2)∠boe的度数.26.如图，已知∠a=∠f，∠c=∠d，问bd与ce平行吗?并说明理由.27.实验与探究：我们知道 写为小数形式即为0. ，反之，无限循环小数0. 写成分数形式即 .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数0. 为例进行讨论：设0. =x，由0. =0.777…可知，10x﹣x=7. ﹣0. =7，即10x﹣x=7.解方程，得x= .于是，得0. = .现请探究下列问题：(1)请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. = ;(2)请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. =;(3)你能通过上面的解答判断0. =1吗?说明你的理由.28.已知∠aob=20°，∠aoe=100°，ob平分∠aoc，od平分∠aoe.(1)求∠cod的度数;(2)若以o为观察中心，oa为正东方向，射线od的方向角是;(3)若∠aoe的两边oa、oe分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点o逆时针方向旋转，当oa回到原处时，oa、oe停止运动，则经过几秒，∠aoe=42°.一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.﹣3的绝对值是()a. 3 b. ﹣3 c. d.考点： 绝对值.分析： 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.解答： 解：|﹣3|=﹣(﹣3)=3.故选：a.点评： 考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它 本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为()颗.a. 700×1020 b. 7×1023 c. 0.7×1023 d. 7×1022考点： 科学记数法—表示较大的数.专题： 应用题.分析： 科学记数法表示为a×10n(1≤|a|0>﹣2>﹣3，∴的数是2，故选a.点评： 本题考查了有理数的大小比较法则的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数绝对值大地反而小.4.下列运算正确的是()a. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣1 b. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+1 c. ﹣3(x﹣1)=﹣3x﹣3 d. ﹣3(x﹣1)=﹣3x+3考点： 去括号与添括号.分析： 去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3.解答： 解：根据去括号的方法可知﹣3(x﹣1)=﹣3x+3.故选d.点评： 本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以﹣1;二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号.本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分.5.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()a. ﹣1 b. 0 c. 1 d.考点： 一元一次方程的解.专题： 计算题.分析： 根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.解答： 解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1.故选：a.点评： 本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.6.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是()a. 先向下平移3格，再向右平移1格b. 先向下平移2格，再向右平移1格c. 先向下平移2格，再向右平移2格d. 先向下平移3格，再向右平移2格考点： 平移的性质.专题： 网格型.分析： 根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案.解答： 解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格.故选：d.点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法.7.下列命题中的假命题是()a. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等b. 两点之间线段最短c. 邻补角的平分线互相垂直d. 对顶角的平分线在一直线上考点： 命题与定理.分析： 利用平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性 质分别判断后即可确定正确的选项.解答： 解：a、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题;b、两点之间，线段最短，正确，为真命题;c、邻补角的平分线互相垂直，正确，为真命题;d、对顶角的平分线在一直线上，正确，为真命题，故选a.点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性质等知识，难度不大.8.如图是一个三棱柱.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()a. b.c. d.考点： 展开图折叠成几何体.分析：利用三棱柱及其 表面展开图的特点解题.三棱柱上、下两底面都是三角形.解答： 解：a、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱;b、折叠后可得到三棱柱;c、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱;d、多了一个底面，不能得到三棱柱.故选b.点评： 本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形.9.如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d′，c′的位置.若∠efb=65°，则∠aed′等于()a. 70° b. 65° c. 50° d. 25°考点： 平行线的性质;翻折变换(折叠问题).分析： 由平行可求得∠def，又由折叠的性质可得∠def=∠d′ef，结合平角可求得∠aed′.解答： 解：∵四边形abcd为矩形，∴ad∥bc，∴∠def=∠efb=65°，又由折叠的性质可得∠d′ef=∠def=65°，∴∠aed′=180°﹣65°﹣65°=50°，故选c.点评： 本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键.10.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米.设需更换的新型节能灯为x盏，则可列方程()a. 70x=106×36 b. 70×(x+1)=36×(106+1)c. 106﹣x=70﹣36 d. 70(x﹣1)=36×(106﹣1)考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.分析： 设需更换的新型节能灯为x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程即可.解答： 解：设需更换的新型节能灯为x盏，根据题意得70(x﹣1)=36×(106﹣1).故选d.点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系.二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程 ，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11.若某天的气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的气温比最低气温高9℃.考点： 有理数的减法.专题： 应用题.分析： 用温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.解答： 解：6﹣(﹣3)=6+3=9℃.故答案为：9.点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.12.方程2x+8=0的解是x=﹣4.考点： 解一元一次方程.分析： 移项，然后系数化成1即可求解.解答： 解：移项，得：2x=﹣8，解得：x=﹣4.故答案是：x=﹣4.点评：本题考查了一元一次方 程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.13.已知∠a=35°35′，则∠a的补角等于144°25′.考点： 余角和补角;度分秒的换算.分析： 根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解.解答： 解：180°﹣35°35′=144°25′.故答案为：144°25′.点评： 本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，要注意度分秒是60进制.14.如图，直线a∥b.直线c与直线a，b分别相交于点a、点b，am⊥b，垂足为点m，若∠1=32°，则∠2=58°.考点 ： 平行线的性质.分析： 如图，证明∠3=90°，即可解决问题.解答： 解：如图，∵a∥b，且am⊥b，∴∠3=∠amb=90°，而∠1=32°，∴∠2=180°﹣90°﹣32°=58°，故答案为58°.点评： 该题主要考查了平行线的性质及其应用问题;应牢固掌握平行线的判定及其性质.15.a ，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，﹣a，b，﹣b按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为﹣a>b>﹣b>a.考点： 有理数大小比较;数轴.分析： 先根据数轴得出aa.点评： 本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大.16.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是2m+3.考点： 完全平方公式的几何背景.专题： 几何图形问题.分析： 由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答： 解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是(6m+9)÷3=2m+3.故答案为：2m+3.点评： 本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则.17.已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损18元.考点： 一元一次方程的应用.分析： 设出两个计算器不同的进价，列出两个一元一次方程，求得进价，同卖价相比，即可解决问题.解答： 解：设盈利30%的计算器进价为x元，由题意得，x+30%x=91，解得：x=70;设亏本30%的计算器进价为y元，由题意得，y﹣30%y=91，解得y=130;91×2﹣(130+70)=﹣18(元)，即这家商店赔了18元.故答案为：18.点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理清打折与商品定价、以及进价与利润之间的关系是解题关键.18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值6或 或 .考点： 代数式求值.专题： 图表型.分析： 根据结果为13，由程序框图 得符合条件x的值即可.解答： 解：根据题意得：2x+1=13，解得：x=6;可得2x+1=6，解得：x= ;可得2x+1= ，解得：x= ，则符合条件x的值为6或 或 ，故答案为：6或 或点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题：本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.计算：(1)23+(﹣17)+6+(﹣22);(2)﹣3+5×2﹣(﹣2)3÷4.考点： 有理数的混合运算.专题： 计算题.分析： (1)原式结合后，相加即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.解答： 解：(1)原式=23+6﹣17﹣22=29﹣39=﹣10;(2)原式=﹣3+10+2=9.点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.如图，已知ab=16cm，c是ab上一点，且ac=10cm，点d是线段ac的中点，点e是线段bc的中点.求线段de的长度.考点： 两点间的距离.分析： 根据线段的和差，可得cb的长，根据线段中点的性质，可得dc、ce的长，根据线段的和差，可得答案.解答： 解：由ab=16cm，ac=10cm，得cb=ab﹣ac=16﹣10=6cm，由点d是线段ac的中点，点e是线段bc的中点，得dc= ac= ×10=5cm，ce= cb= ×6=3cm，由线段的和差，得de=dc+ce=5+3=8cm.点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质.21.在三个整式m2﹣1，m2+2m+1，m2+m中，请你任意选择两个进行整式的加法或减法运算，并进行化简，再求出当m=2时整式的值.考点： 整式的加减—化简求值.专题： 开放型.分析： 选取m2﹣1，m2+2m+1，相减后去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值.解答： 解：根据题意得：(m2﹣10)﹣(m2+2m+1)=m2﹣1﹣m2﹣2m﹣1=﹣2m﹣2，当m=2时，原式=﹣4﹣2=﹣6.点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.先化简，再求值： ，其中x=2，y=﹣1.考点： 整式的加减—化简求值.专题： 计算题.分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答： 解：原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6+1=﹣5.点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.解方程：(1)4x+3(2x﹣3)=12﹣2(x+4);(2) + =2﹣ .考点： 解一元一次方程.专题： 计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解.解答： 解：(1)去括号得：4x+6x﹣9=12﹣2x﹣8，移项合并得：8x=13，解得：x= ;(2)去分母得：4(5y+4)+3(y﹣1)=24﹣(5y﹣5)，去括号得：20y+16+3y﹣3=24﹣5y+5，移项合并得：28y=16，解得：y= .点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.24.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.答：你设计的问题是该班有多少名同学?解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45.答：这个班有45名学生..考点： 一元一次方程的应用.分析： 可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可.解答： 答：你设计的问题是：该班有多少名同学?设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45.答：这个班有45名学生.点评： 本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键.25.如图，直线ab与cd相交于点o，oe⊥cd，of⊥ab，∠dof=65°.求：(1)∠aoc的度数;(2)∠boe的度数.考点： 对顶角、邻补角;垂线.分析： (1)根据of⊥ab得出∠bof是直角，则∠bod=90°﹣∠dof，再利用对顶角相等得出∠aoc=∠bod;(2)由oe⊥cd得出∠doe=90°，则∠boe=90°﹣∠bod.解答： 解：(1)∵of⊥ab，∴∠bof=90°，∴∠bod=90°﹣∠dof=90°﹣65°=25°，∴∠aoc=∠bod=25°;(2)∵oe⊥cd，∴∠doe=90°，∴∠boe=90°﹣∠bod=90°﹣25°=65°.点评： 本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义以及角的计算，是基础题，比较简单.准确识图是解题的关键.26.如 图，已知∠a=∠f，∠c=∠d，问bd与ce平行吗?并说明理由.考点： 平行线的判定与性质.分析： 由∠a=∠f可判定ac∥df，可得到∠abd=∠d=∠c，可判定bd∥ce.解答： 解：平行.理由如下：∵∠a=∠f，∴ac∥df，∴∠abd=∠d，且∠c=∠d∴∠abd=∠c，∴bd∥ce.点评： 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.27.实验与探究：我们知道 写为小数形式即为0. ，反之，无限循环小数0. 写成分数形式即 .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数0. 为例进行讨论：设0. =x，由0. =0.777…可知，10x﹣x=7. ﹣0. =7，即10x﹣x=7.解方程，得x= .于是，得0. = .现请探究下列问题：(1)请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. = ;(2)请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. = ;(3)你能通过上面的解答判断0. =1吗?说明你的理由.考点： 一元一次方程的应用.分析： (1)根据题意设0. =x，由0. =0.444…可知，10x﹣x的值进而求出即可;(2)根据题意设0. =x，由0. =0.7575…可知，100x﹣x的值进而求出即可;(3)根据题意设0. =x，由0. =0.999…可知，10x﹣x的值进而求出即可.解答： 解：(1)设0. =x，由0. =0.444…可知，10x﹣x=4. ﹣0. =4，即10x﹣x=4.解方程，得x= .于是，得0. = .故答案为： .(2)设0. =x，由0. =0.7575…可知，100x﹣x=75. ﹣0. =75，即100x﹣x=75.解方程，得x= .于是，得0. = .故答案为： .(3)设0. =x，由0. =0.999…可知，10x﹣x=9. ﹣0. =9，即10x﹣x=9.解方程，得x=1.于是，得0. =1.点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式.28.已知∠aob=20°，∠aoe=100°，ob平分∠aoc，od平分∠aoe.(1)求∠cod的度数;(2)若以o为观察中心，oa为正东方向，射线od的方向角是北偏东40°;(3)若∠aoe的两边oa、oe分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点o逆时针方向旋转，当oa回到原 处时，oa、oe停止运动，则经过几秒，∠aoe=42°.考点： 角的计算;方向角;角平分线的定义.分析： (1)根据图示得到∠eob=80°;然后由角平分线的定义来求∠cod的度数;(2)根据方向角的表示方法，可得答案;(3)设经过x秒，∠aoe=42°则依据题意列出方程并解答即可.解答： 解：(1)∵∠aob=20°，∠aoe=100°，∴∠eob=∠aoe﹣∠aob=80°.又∵ob平分∠aoc，od平分∠aoe，∴∠aoc=2∠aob=40°，∠aod= ∠aoe=50°，∴∠cod=∠aod﹣∠aoc=50°﹣40°=10°;(2)由(1)知，∠aod=50°，射线od在东偏北50°，即射线od在北偏东40°;故答案是：北偏东40°;(3)设经过x秒，∠aoe=42°则3x﹣5x+100°=42°，解得 x=29.即经过29秒，∠aoe=42°.点评： 本题考查了方向角，利用了角平分线的性质，角的和差，方向角的表示方法.