一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )2.计算 的结果是 ( )a.2 b.±2 c.-2 d.43.实数-2，0.3， ， ，-π中，无理数的个数有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是()a.同位角相等，两直线平行 b.内错角相等，两直线平行c.同旁内角互补，两直线平行d.两直线平行，同位角相等5.估计 的值 ( )a.在3到4之间 b.在4到5之间 c.在5到6之间 d.在6到7之间6.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为 ( )a.5，2 b.1，3 c.2，3 d.4，27.把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )a.(5，-1) b.(-1，-5)c.(5，-5) d.(-1，-1)8.若点p是第二象限内的点，且点p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点p的坐标是 ( )a.(-4，3) b.(4，-3) c.(-3，4) d.(3，-4)9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 ( )a. b.c. d.10.如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点a、点b.若点a是bc的中点，则点c所表示的数为 ( )a. b.c. d.二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 .12.计算： = .13.把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为： .14.已知 是方程 的解，则 的值为 .15.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a=.16.已知2a+3b+4=0，则 .17.已知点a(4，3)，ab∥y轴，且ab=3，则b点的坐标为 .18.三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”;乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”;丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 .三、解答题 (本大题共8小题，共56分)19.(本题满分8分)(1)解方程： (2)解方程组：20.(本题满分6分)如图，ab∥cd，be平分∠abc，∠dcb=140°，求∠abd和∠edc的度数.21.(本题满分6分)在y= 中，当 时，y= ; 时，y= ; 时，y= ,求 的值.22.(本题满分6分)如图，直线ab是某天然气公司的主输气管道，点c、d是在ab异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气.有以下两个方案：方案一：只取一个连接点p，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短;方案二：取两个连接点m和n，使得点m到c小区铺设的支管道最短，使得点n到d小区铺设的管道最短.(1)在图中标出点p、m、n的位置，保留画图痕迹;(2)设方案一中铺设的支管道总长度为l1，方案二中铺设的支管道总长度为l2，则l1 与l2的大小关系为：l1 l2(填“>”、“ l2 ……………………………… (6分)23、解：∵ab⊥bc，bc⊥cd(已知) ……………………………… (每空1分，共6分)∴∠abc=∠dcb=90°( 垂直的定义 )∵∠1=∠2(已知)∴∠ebc =∠fcb (等式性质)∴be∥cf( 内错角相等，两直线平行 )24、解：(1) (-3,1); (-2，-2) ; (-1，-1) ; ……… (3分)(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或 先向下平移2个单位，再向左平移4个单位 ………(4分)(3) (a-4，b-2) …………………………………………… (5分)(4)将 补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：6-1.5-0.5-2=2 ……………………………………… (8分)(补成其他图形均可，酌情给分)25、解：∠agf=∠abc. ……………………………………… (1分)理由如下：∵de⊥ac，bf⊥ac∴∠afb=∠aed=90° ……………………………………… (2分)∴bf∥de ……………………………………… (3分)∴∠2+∠3=180° ……………………………………… (4分)又∵∠1+∠2=180°∴∠1=∠3 ……………………………………… (5分)∴gf∥bc ……………………………………… (6分)∴∠agf=∠abc. ……………………………………… (7分)26、解：(1)设第1次购进a商品x件，b商品y件.由题意得：(2)设b商品打m折出售.由题意得：…………… (8分)解得：m=9 …………………………… (9分)答：b商品打9折销售的.