一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是()a.12 b.23 c.0.3 d.72．▱abcd中，∠a＝40°，则∠c＝()a．40° b．50° c．130° d．140°3．下列计算错误的是() a．3＋22＝52 b.8÷2＝2 c.2×3＝6 d.8－2＝24．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( )a．甲的成绩比乙的成绩稳定 b．乙的成绩比甲的成绩稳定c．甲、乙两人的成绩一样稳定 d．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是()a.3，4，5 b．3，4，5 c．0.3，0.4，0.5 d．30，40，506．函数y＝x－2的图象不 经过()a．第一象限 b．第二象限 c．第三象 限 d．第四象限7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是()a．对角线相等 b．对角线互相平分c．对角线互相垂直 d．对角线平分对角8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是()a．众数是6 b．中位数是6 c．平均数是6 d．方差是4 9．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为()a．－1 b．－5 c．－4 d．－3 10．(牡丹江中考)如图，矩形abcd中，o为ac的中点，过点o的直线分别与ab，cd交于点e，f，连接bf交ac于点m，连接de，bo.若∠cob＝60°，fo＝fc，则下列 结论：①fb⊥oc，om＝cm；②△eob≌△cmb；③四边形ebfd是菱形；④mb∶oe＝3∶2.其中正确结论的个数是()a．1 b．2 c．3 d．4 二、填空题(每小题4分，共24分)11．二次根式x－2有意义，则x的取值范围是．12． 将正比例函数y＝－2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是．13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．14．若已知方程组2x＋y＝b，x－y＝a的解是x＝－1，y＝3.则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是__________．15．如图，在△mbn中，已知bm＝6，bn＝7，mn＝10，点a，c，d分别是mb，nb，mn的中点，则四边形abcd的周长是． 16．如图，在矩形abcd中，ac，bd相交于点o，ae平分∠bad交bc于点e，若∠cae＝15°，则∠boe的度数为____________． 三、解答题(共66分)17．(8分)计算：3(2－3)－24－|6－3|. 18．(8分)如图，折叠矩形abcd的一边ad，使点d落在bc边上的点f处，折痕为ae.若bc＝10 cm，ab＝8 cm，求ef的长． 19．(8分)已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点a(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点b(－1，5)，c(0，3)，d(2，1)是否在这个一次函数的图象上．

20．(8分)如图，点d，c在bf上，ac∥de，∠a＝∠e，bd＝cf.(1)求证：ab＝ef；(2)连接af，be，猜想四边形abef的形状，并说明理由．

21．(10分)某校要从小王和小李两名同学中 挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次小王 60 75 100 90 75小李 70 90 100 80 80根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名 平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 方差小王 80 75 75 190小李 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

22．(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场 购树苗数量 销售单价不超过1 000棵时 4元/棵超过1 000棵的部分 3.8元/棵乙林场 购树苗数量 销售单价不超过2 000棵时 4元/棵超过2 000棵的部分 3.6元/棵

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)．(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为__________ __元；(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

23．(12分)以四边形abcd的边ab，ad为边分别向外侧作等边△abf和等边△ade，连接eb，fd，交点为g.(1)当四边形abcd为正方形时(如图1)，eb和fd的数量关系是eb＝fd；(2)当四边形abcd为矩形时(如图2)，eb和fd具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形abcd由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠egd是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠egd的度数． 参考答案1．d2.a3.a4.a)5.a6.b7.b8.d9.d10．c提示：①③④正确，②错误．11．x≥212.y＝－2x＋313.214.(－1，3)15.1316.75°17．原式＝6－3－26－(3－6)＝－6.18．由条件知af＝ad＝bc＝10 cm，在rt△abf中，bf＝af2－ab2＝102－82＝6(cm)，∴fc＝bc－bf＝10－6＝4(cm)．设ef＝x cm，则de＝ef＝x，ce＝8－x，在rt△cef中，ef2＝ce2＋fc2，即x2＝(8－x)2＋42.解得x＝5，即ef＝5 cm.19．(1)由题意，得k＋3＝4，解得k＝1，∴该一次函数的解析式是y＝x＋3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，即点b(－1，5) 不在该一次函数图象上；当x＝0时，y＝3，即点c(0，3)在该一次函数图象上；当x＝2时，y＝5，即点d(2，1)不在该一次函数图象上．20．(1)证明：∵ac∥de，∴∠acd＝∠edf.∵bd＝cf，∴bd＋dc＝cf＋dc，即bc＝df.又∵∠a＝∠e，∴△abc≌△efd(aas)．∴ab＝ef.(2)猜想：四边形abef为平行四边形，理由如下：由(1)知△abc≌△efd，∴∠b＝∠f.∴ab∥ef.又∵ab＝ef，∴四边形abef为平行四边形．21．(1)848080104(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为25×100%＝40%，小李的优秀率为45×100%＝80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适．22．(1)5 9006 000(2)y甲＝4x（0≤x≤1 000且x为整数），3.8x＋200（x>1 000且x为整数）；y乙＝4x（0≤x≤2 000且x为整数），3.6x＋800（x>2 000且x为整数）.(3)①当0≤x≤1 000时，两家林场单价 一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；② 当1 000＜x≤2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1 000＜x≤2 000时，到甲林场购买合算；③当x＞2 000时， y甲＝3.8x＋200，y乙＝3.6x＋800，y甲－y乙＝3.8x＋200－(3.6x＋800)＝0.2x－600.(ⅰ)当y甲＝y乙时，0.2x－600＝0，解得x＝3 000.∴当x＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ⅱ)当y甲0，解得x＞3 000.∴当x＞3 000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x≤1 000或x＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000＜x＜3 000时，到甲林场购买合算；当x＞3 000时，到乙林场购买合算．23．(2)eb＝fd.证明：∵△afb为等边三角形，∴af＝ab，∠fab＝60°.∵△ade为等边三角形，∴ad＝ae，∠ead＝60°.∴∠fab＋∠bad＝∠ead ＋∠bad，即∠fad＝∠bae.∴△fad≌△bae.∴eb＝fd.(3)∠egd不发生变化．∵△ade为等边三角形，∴∠aed＝∠eda＝60°.∵△abf，△aed均为等边三角形，∴ab＝af，∠fab＝60°，ae＝ad，∠ead＝60°.∴∠fad＝∠bae.∴△fad≌△bae.∴∠aeb＝∠adf.设∠aeb为x°，则∠adf也为x°，于是有∠bed为(60－x)°，∠edf为(60＋x)°，∴∠egd＝180°－∠bed－∠edf＝180°－(60－x)°－(60＋x)°＝60°.