一、选择：（每小题3分，共24分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） a． b． c ． d．2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） a. 正方体 b. 圆柱 c. 圆锥 d. 球3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每 次降价的百分率为x，根据题意列方程得（） a． 168(1+x)2=128 b． 168(1﹣x)2=128 c． 168(1﹣2x)=128 d． 168(1﹣x2)=1284．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（） a． b． 2π c． 3π d． 12π5．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是（） a． b． c ． d．6．如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ac=4， 那么cosa的值等于（） 7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则下列结论中正确的是（） a．a＞0 b．3是方程ax2+bx+c=0的一个根 c．a+b+c=0 d．当x＜1时，y随x的增大而减小8．如图，cd是⊙o的直径，弦ab⊥cd于e，连接bc、bd，下列结论中不一定正确的是（） a． ae=be b． = c． oe=de d． ∠dbc=90°二、填空：（每小题3分，共18分）9．方程 的根为 ．10．抛物线 的对称轴是 . 11．已知 . 12．如图,在△abc中,d是ab的中点, de∥bc.则 .13．直径为10cm的⊙o中，弦ab=5cm，则弦ab所对的圆周角是 .14．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令s=1+2+22+23+…+2100，则2s=2+22+23+24+…+2101，因此2s﹣s=2101﹣1，所以s=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 三、解答：（共58分） 15．（5分）计算： ．16．（5分）化简求值： •（ ），其中x= ．

17.（8分）已知：如图，ab是⊙o的直径，ab＝6，延长ab到点c，使bc＝ab，d是⊙o上一点，dc＝ ．求证：(1)△cdb∽△cad；(2)cd是⊙o的切线． 18．（4分）在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点坐标分别为a（﹣2，1），b（﹣4，5）， c（﹣5，2）．（1）画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；（2）画出△abc关于原点o成中心对称的△a2b2c2．19．（6分）如图，△abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成长方形零件pqmn，使长方形pqmn的边qm在bc上，其余两个项点p,n分别在ab,ac上．求这个长方形零件pqmn面积s的值。 20．（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛a附近沿正东方向航行，船在b点时测得钓鱼岛a在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达c点，此时钓鱼岛a在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛a的距离最近？21．（6分）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y= 上的概率． 22. (9分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建a、b两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个）a型 3 20 10b型 2 15 8政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建a型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．（1）求y与x之间函数关系式．（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？

23. (9分) 如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，tan∠oab= ，点c（x，y）是直线y=kx+3上与a、b不重合的动点．（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点c运动到什么位置时△aoc的面积是6；（3）过点c的另一直线cd与y轴相交于d点，是否存在点c使△bcd与△aob全等？若存在，请求出点c的坐标；若不存在，请说明理由． 数学试卷答案一、解答题:(每题3分,共24分)1．a 2．b 3．b 4．c 5．a 6．d 7．b 8．c 二、填空题：(每题3分,共18分)9． 0或2 10．x=1 11．2 12．1：4 13． 14． 解：设m=1+3+32+33+…+32014 ①， ①式两边都乘以3，得3m=3+32+33+…+32015 ②．②﹣①得2m=32015﹣1，两边都除以2，得m= ，三、解答题：(共58分)15． 原式= 16.原式= =x+1当x= 时，原式= x+1=

18. （略）19.解:(1)设长方形的边长pq=x毫米∵pn∥bc ∴△apn∽△abc∵ad是△abc的高∴ae⊥pn(?)∴(ae/ad)=(pn/bc)∴(80-x/80)=(pn/120)∴pn=120-1.5xs[pqmn]=x(120-1.5x)=-1.5((x-40)^2)+2400当x=40,即一边长是40mm,另一边长是pn=120-1.5x=?时，面积，值=2400平方毫米.20. 解：过点a作ad⊥bc于d，根据题意得∠abc=30°，∠acd=60°，∴∠bac=∠acd﹣∠abc=30°，∴ca=cb．∵cb=50×2=100（海里），∴ca=100（海里），在直角△adc中，∠acd=60°，∴cd= ac= ×100=50（海里）．故船继续航行50海里与钓鱼岛a的距离最近21. 解：（1）根据题意画出树状图如下： ；（2）当x=﹣1时，y= =﹣2，当x=1时，y= =2，当x=2时，y= =1，一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y= 上的有2种情况， 所以，p= ．22. 解：（1）y=3x+2（24﹣x）=x+48；（2）根据题意得 ，解得：8≤x≤10，∵x取非负整数，∴x等于8或9或10，答：有三种满足上述要求的方案：修建a型沼气池8个，b型沼气池16个，修建a沼气池型9个，b型沼气池15个，修建a型沼气池10个，b型沼气池14个；（3）y=x+48， ∵k=1＞0，∴y随x的减小而减小，∴当x=8时，y最小=8+48=56（万元），56﹣36=20（万元），200000÷400=500（元），∴每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案．点评： 此题考查了一次函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时建立不等式组求出修建方案是关键．