进行交通事故责任认定的程序是：

1、事故发生后，交警来到现场，会现场进行勘验检查；

2、需要通过检验、鉴定进一步确定或者验证；

3、检验、鉴定应当在20日内完成，超过20日的，应当报上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过60日；

4、自现场调查之日起，10日内制作道路交通事故认定书；

5、对事故责任认定书的结果不服的，在申请书送达之日起3日内，书面向上一级交通管理部门提出申请。

【法律依据】

根据《道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。