一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列环保标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是…………………………( )a． b． c． d． 2.二次根式x－1有意义，则x的取值范围是 …………………………………………( )a．x≤1 b．x≥1 c．x＞1 d．x≥－13.关于x的一元二次方程x2－k＝0有实数根，则k的取值范围是……………………( )a．k≥0 b． k＞0 c． k≤0 d． k＜04.下列运算中错误的是……………………………………………………………………( )a．2×3＝6 b．12＝22 c．22＋33＝55 d．(－4)2＝45.下列成语所描述的事件是必然事件的是………………………………………………( ) a．水中捞月 b．水涨船高 c.一箭双雕 d．拔苗助长6.如图，□abcd的周长是22 cm，△abc的周长是17 cm，则ac的长为…………( ) a．5 cm b．6 cm c．7 cm d．8 cm7.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“a：报纸，b：电视，c：网络，d：身边的人，e：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中的 值分别是…………………………………………………………………………………………( )a．普查，26 b. 普查，24 c．抽样调查，26 d．抽样调查，248.关于x的方程m－1x－1－xx－1＝0有增根，则m的值是…………………………………( ) a．2 b．－2 c．1 d．－19.如图，点p是反比例函数y＝6x(x＞0)图象上的任意一点，过点p分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形oapb，点d是矩形oapb内任意一点，连接do、da、dp、db，则图中阴影部分的面积是…………………………………………………………………( ) a．1 b．2 c． 3 d． 410．如图，在坐标系中放置一菱形oabc，已知∠abc＝60°，点b在y轴上，oa=1．将菱形oabc沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点b的落点依次为b1，b2，b3，…，则b2015的坐标为 ……………………………………………( )a．（1343，0） b．（1342，0） c．（1343.5，32） d．（1342.5，32）二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11.当x＝ 时，分式x－3x的值为零．12.请写出2的一个同类二次根式 ．13.如图，在△abc中，点d在bc 上，bd＝ab，bm⊥ad于点m， n是ac的中点，连接mn，若ab=5，bc=8，则mn= ．14.定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2＋b，如：2★4＝22＋4＝8.若(x－1)★3＝7，则实数x的值是 ．15.已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于a，b两点，若点a的坐标为(－1，4)，则点b的坐标为 ．16.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有实数根，则m的整数值为 ．17.如图，菱形abcd中，ab＝2，∠a＝120º，点p、q、k分别为线段bc、cd、bd上任意一点，则pk＋qk的最小值为 ． 18. 如图，正方形a1b1p1 p2的顶点p1、p2在反比例函数y＝8x（x＞0）的图象上，顶点a1、b1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧做正方形a2b2p2p3，顶点a2在x轴的正半轴上，p3也在这个反比例函数的图象上，则点p3的坐标为 ．三、解答题：（本大题共9大题，共74分）19.计算(本题共有2小题，每小题4分，共8分）：（1）18－22＋|1－2| （2）1－x2－9x2－6x＋9÷x＋3x＋4 20.解方程（本题共有2小题，每小题5分）：（1）3x－1－1＝11－x （2）x(x－2)＝3x－6 21.先化简，再求值(本题满分6分)：a－3a－2÷(a＋2－5a－2)，其中a＝2－3．

22. (本题满分8分） 如图，在菱形abcd中，ab=2，∠dab=60°，点e是ad边的中点．点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连接md、an．（1）求证：四边形amdn是平行四边形；（2）填空：①当am的值为 时，四边形amdn是矩形； ②当am的值为 时，四边形amdn是菱形．

23. (本题满分8分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在“ 0.5~1小时”之间．24. (本题满分10分)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买a，b两种型号的污水处理设备共10台 ．已知用90万元购买a型号的污水处理设备的台数与用75万元购买b型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备 a型 b型价格（万元/台） m m－3月处理污水量（吨/台） 2200 1800（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数．25. （本题满分11分）如图，在△abc中，ab＝13，bc＝14，ac＝15．（1）探究：如图1，作ah⊥bc于点h，则ah＝ ，△abc的面积s△abc＝ ．（2）拓展：如图2，点d在边ac上（可与点a，c重合），分别过点a、c作直线bd的垂线，垂足为e，f，设bd＝x，ae＋cf＝y．①求 y与x的函数关系式，并求y的值和最小值；②对给定的一个x值，有时只能确定的点d，请求出这样的x的取值范围． 26.（本题满分13分）如图①，将□abcd置于直角坐标系中，其中bc边在x轴上（b在c的左侧），点d坐标为(0，4)，直线mn：y＝34x－6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□abcd截得的线段长度为m，平移时间为t(s)，m与t的函数图像如 图②所示．（1）填空：点c的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过b、d中的哪一点？ ；（填“b”或“d”）（2）点b的坐标为 ，a＝ .（3）求图②中线段ef的函数关系式；（4）t为何值时，该直线平分□abcd的面积？ 参考答案及评分标准一、选择题：(每题3分）1.d 2.b 3.a 4.c 5.b 6.b 7.d 8.a 9.c 10.d二、填空题 ：（每空2分）11. 3 12. 2 （答案不） 13. 32 14. 3或－1 15.（1，－4） 16. 1 17. 3 18. (23＋2，23－2)三、解答题：（共74分）19.（1）原式＝32－2＋2－1………3分 （2）原式＝1－(x＋3)(x－3)(x－3)2÷x＋3x＋4……1分 ＝32－1……………………4分 ＝1－x＋4x－3 ……………………3分 ＝－7x－3 ………………………4分20.（1）3－(x－1)＝－1…………………2分 （2）(x－2)(x－3)＝0 …………………3分 x＝5 ……………………4分 x1＝2，x2＝3 …………………5分经检验：x＝5是原方程的解………5分 （其他方法酌情给分）21.原式＝a－3a－2÷a2－9a－2 ………………………………2分 ＝a－3a－2×a－2(a＋3)(a－3) ………………………3分 ＝1a＋3 ………………………………………4分当a＝2－3时，原式＝22 ……………………6分22. （1）运用适当的方法，说理正确……4分；（2）1……6分；（3）2…….8分 23. （1）200…………2分 （2） ………………6分（3）300人…………8分

24.（1）由题意得：90m＝75m－3 ……………………………………………………………………1分 解得m＝18 ………………………………………………………………………3分 经检验m＝18是原方程的根 ……………………………………………………………4分 （2）设购买a型设备x台，b型设备（10－x）台 由题意得：18x＋15(10－x)≤165 ……………………………………………………5分解得x≤5 ………………………………………………………6分设每月处理污水量为w吨，由题意得w＝400x＋18000 ……………………………8分∵400＞0，∴w随着x的增大而增大，∴当x＝5时，w值为20000…………9分 即两种设备各购入5台，可以使得每月处理污水量的吨数为最多，最多为20000吨…10分（如用列举法说理正确，也可得分）25.（1） 12……2分；84………3分； （2）① y＝168x ……………6分；y最小值为12，值为15 ……………8分② x＝11.2或13＜x≤ 14 ……………11分 26.（1） (3，0)…………………1分； b…………………2分；（2） (－2，0)………………3分； 403 ………………4分； （3） e(403，4) ……………5分 ；f(553，0) …………6分；ef的函数关系式y＝－45x＋443 (403≤x≤553) ……9分； (4) t＝353 …………………………………………………13分