一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是 a． 1，2，4 b． 4，5，9 c． 4，6，8 d． 5，5，112．若x＞y，则下列式子错误的是 a． x﹣1＞y﹣1 b． ﹣3x＞﹣3y c． x+1＞y+1 d． 3．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为 a． 75° b． 60° c． 65° d． 55°4．如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd是ac边上的高，则∠dbc的度数是 a． 18° b． 24° c． 30° d． 36°5．如图，在边长为1的正方形网格中，将△abc先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△a′b′c′，则点b′的坐标是 a． （0，﹣1） b． （1，1） c． （2，﹣1） d． （1，﹣2）6．如图，△abc中，d为ab中点，e在ac上，且be⊥ac．若de=5，ae=8，则be的长度是 a． 5 b． 5.5 c． 6 d． 6.5

7．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m= a． ﹣1 b． 3 c． 1 d． ﹣1或3 8．如图，已知△abc中，∠abc=45°，ac=4，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为 a． b． 4 c． d． 59. 如图，在平面直角坐标系中，以o为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点m，交y轴于点n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p．若点p的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为 a． y=x b． y=-2x﹣1 c． y=2x﹣1 d． y=1-2x10．如图，o是正△abc内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo以点b为旋转中心逆时针旋转60°得到线段bo′，下列结论：①△bo′a可以由△boc绕点b逆时针旋转60°得到；②点o与o′的距离为4；③∠aob=150°；④s四边形aobo′=6+3；⑤s△aoc+s△aob=6+．其中正确的结论是 a． ①②③⑤ b． ①③④ c． ②③④⑤ d． ①②⑤二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．已知点a（m，3）与点b（2，n）关于y轴对称，则m= ，n= ．12. “直角三角形只有两个锐角”的逆命题是 ，该逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）13．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 ． 14．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为 ．15．如图，在rt△abc中，∠a=90°，∠abc的平分线bd交ac于点d，ad=3，bc=10，则△bdc的面积是 ．16．如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点a和b，m是ob上的一点，若将△abm沿am折叠，点b恰好落在x轴上的点b′处，则直线am的解析式为 ． 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分6分）如图，ab=ac，请你添加一个条件，使△abe≌△acd，你添加的条件是 ；根据上述添加的条件证明△abe≌△acd ．

18．（本小题满分8分）解下列不等式和不等式组（1）2（x+1）＞3x﹣4 （2）

19．（本小题满分8分）如图，△abc是边长为2的等边三角形，将△abc沿直线bc向右平移，使点b与点c重合，得到△dce，连接bd，交ac于点f.（1）猜想ac与bd的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段bd的长．

20．（本小题满分10分）如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算.（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点a的坐标为（2，4），点b的坐标为（4，2）；（2）将点a向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点c，求点c坐标；（3）画出三角形abc，并求其面积．21．（本小题满分10分）某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.（1）该文具店共有几种进货方案？（2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利？利润是多少元？22．（本小题满分12分）如图，△abc是边长为4cm的等边三角形，点p，q分别从顶点a，b同时出发，沿线段ab，bc运动，且它们的速度都为1cm/s．当点p到达点b时，p、q两点停止运动．设点p的运动时间为t（s），（1）当t为何值时，△pbq是直角三角形？（2）连接aq、cp，相交于点m，则点p，q在运动的过程中，∠cmq会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． 23．（本小题满分12分）如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于b、c两点，且．（1）求点b坐标和k值；（2）若点a（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点a在运动过程中，试写出△aob的面积s与x的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点a的坐标为多少时，△aob的面积为；（3）在上述条件下，x轴上是否存在点p，使△abp为等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有p点坐标；若不存在，请说明理由．

选择题 (每题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 c b a a d c b b b a二、填空题(每题4分，共24分)11. -2 3 ； 12. 只有两个锐角的三角形是直角三角形 假 ； 13. a＞1； 14. x＜ 1 ； 15. 15 16． y=﹣x+3 三.解答题(共66分)17．（本小题满分6分）解： (1) 添加的条件是∠b=∠c或ae=ad(2)添加∠b=∠c或ae=ad后可分别根据asa、sas判定△abe≌△acd．18．（本小题满分8分）解 ：(1) x＜ 6 (2)-0.5 ＜ x＜ 219．（本小题满分8分）解：（1）ac与bd的位置关系是：ac⊥bd．∵△dce由△abc平移而成，∴be=2bc=4，de=ac=2，∠e=∠acb=60°，∴de=be，∴bd⊥de，又∵∠e=∠acb=60°，∴ac∥de，∴bd⊥ac，∵△abc是等边三角形，∴bf是边ac的中线，∴bd⊥ac，bd与ac互相垂直平分；（2）∵由（1）知，ac∥de，bd⊥ac，∴△bed是直角三角形，∵be=4，de=2，∴bd==2．20. （本小题满分10分）解：（1）略 （2）点c（-2，-1） （3）s=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=921．（本小题满分10分） 解：(1)设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：10x+5y=10006x≤y20≤x解得：20≤x≤25，∵x为整数，∴x=20，21，22，23，24，25共六种方案，∴该文具店共有6种进货方案；（2）设利润为w元，则w=3x+2y，∵10x+5y=1000，∴y=200﹣2x，∴代入上式得：w=400﹣x，∵w随着x的增大而减小，∴当x=20时，w有值，值为w=400﹣20=380（元）．22．(本小题满分12分) 解：（1）设时间为t，则ap=bq=t，pb=4﹣t①当∠pqb=90°时，∵∠b=60°，∴pb=2bq，得4﹣t=2t，t=；②当∠bpq=90°时，∵∠b=60°，∴bq=2bp，得t=2（4﹣t），t=；∴当第秒或第秒时，△pbq为直角三角形．（2）∠cmq=60°不变．∵等边三角形中，ab=ac，∠b=∠cap=60°又由条件得ap=bq，∴△abq≌△cap（sas），∴∠baq=∠acp，∴∠cmq=∠acp+∠cam=∠baq+∠cam=∠bac=60°．23．（本小题满分12分）解：解：（1）在y=kx﹣3中，令x=0，则y=﹣3，故c的坐标是（0，﹣3），oc=3，∵=，∴ob=，则b的坐标是：（，0），把b的坐标代入y=kx﹣3，得：k﹣3=0，解得：k=2；（2）ob=，则s=×（2x﹣3）=x﹣；根据题意得：x﹣=，解得：x=3，则a的坐标是（3，3）；（3）当o是△aop的顶角顶点时，p的坐标是（﹣3，0）或（3，0）；当a是△aop的顶角顶点时， p的坐标是（6，0）；当p是△aop的顶角顶点时， p的坐标是（，0）．故p的坐标是：（﹣3，0）或（3，0）或（6，0）或（，0）．