一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 如右图，图中共有三角形（ ）a、4个 b、5个 c、6个 d、8个2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） a．1，2，3 b．1，2，4 c．3，4，5 d．4，4，83．下列图形中具有不稳定性的是（） a、长方形b、等腰三角形 c、直角三角形d、锐角三角形 4. 在△abc中，∠a＝39°，∠b＝41°，则∠c的度数为（ ）a．70° b. 80° c.90° d. 100°5. 如右图所示，ab∥cd，∠a=45°，∠c=29°，则∠e的度数为（ ）a．22.5° b. 16° c.18° d.29°6. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）①长方形；②正方形；③圆；④三角形；⑤线段；⑥射线.a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个7. 如图所示，∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的结果为（ ）a．90° b.1 80° c.360° d. 无法确定8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形． a．8 b．9 c．10 d．119. 如图所示，bo，co分别是∠abc，∠acb的两条角平分线，∠a=100°，则∠boc的度数为（ ）． a．80° b．90° c．120° d．140°10. 如图，△abc中，∠a=90°，ab=ac，bd平分∠abc交ac于d,de⊥bc于点e，且bc=6，则△dec的周长是（ ）（a）12 cm （b）10 cm （c）6cm （d）以上都不对二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 .12. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．13. 已知在△abc中，∠a=40°，∠b-∠c=40°，则∠b=_____，∠c=______．14. 如图，所示，在△abc中，d在ac上，连结bd，且∠abc=∠c=∠1，∠a=∠3，则∠a 的度数为 ．15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____条对角线．17. 如图，△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，ab=5，cd=2，则△abd的面积是____________.18. 已知△abc的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.三、解答下列各题：19. 如图所示，在△abc中： （1）画出bc边上的高ad和中线ae．（2分）（2）若∠b=30°，∠acb=130°，求∠bad和∠cad的度数．（4分）

20. 如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae＝3cm，△abd的周长为13cm. 求△abc的周长.

21如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab＝de，∠a＝∠d，af＝dc．求证：bc∥ef． 22. 如图所示，be平分∠abd，de平分∠cdb，be和de相交于ac上一点e，如果∠bed=90°，试说明ab∥cd． 23. 请完成下面的说明: （1）如图①所示，△abc的外角平分线交于g，试说明∠bgc=90°- ∠a． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠abc+∠acb=180°-∠_____． 根据平角是180°，可知∠abe+∠acf=180°×2=360°，所以∠ebc+∠fcb=360°-（∠abc+∠acb）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3= （∠ebc+∠fcb）= （180°+∠_____）=90°+ ∠_______．所以∠bgc=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____． （2）如图②所示，若△abc的内角平分线交于点i，试说明∠bic=90°+ ∠a．（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠bgc和∠bic的关系吗？

24. 在△abc中,ab=cb,∠abc=90º,f为ab延长线上一点,点e在bc上,且ae=cf.(1)求证:rt△abe≌rt△cbf; (2)若∠cae=30º,求∠acf度数. 一、选择题：（每小题3分，共30分）1. d 2. c 3. a 4. d 5.b 6.b 7.b 8.c 9.d 10.c二、填空题：（每小题3分，共24分） 三、解答下列各题：（19-20题，每小题6分；21-23题，每小题6分；24题10分，本大题共46分） 19. 解：（1）如答图所示．（2）∠bad=60°，∠cad=40°．20. 解：∵de是线段ac的垂直平分线 ∴ad＝cd ∵△abd的周长为13cm ∴ab＋bc＝13cm ∵ae＝3cm ∴ac＝2ae＝6cm. ∴△abc的周长为：ab＋bc＋ac＝19cm.21. 证明：∵af＝dc，∴ac＝df，又∠a＝∠d，ab＝de，∴△abc≌△def，∴∠acb＝∠dfe，∴bc∥ef．22.证明：在△bde中， ∵∠bed=90°， ∠bed+∠ebd+∠edb=180°， ∴∠ebd+∠edb=180°-∠bed=180°-90°=90°． 又∵be平分∠abd，de平分∠cdb， ∴∠abd=2∠ebd，∠cdb=2∠edb， ∴∠abd+∠cdb=2（∠ebd+∠edb）=2×90°=180°， ∴ab∥cd． 24.（1）∵∠abc=90°,∴∠cbf=∠abe=90°.在rt△abe和rt△cbf中,∵ae=cf,ab=bc,∴rt△abe≌rt△cbf(hl)(2)∵ab=bc,∠abc=90°,∴∠cab=∠acb=45°.∵∠bae=∠cab-∠cae=45°-30°=15°.由（1）知rt△abe≌rt△cbf，∴∠bcf=∠bae=15°,∴∠acf=∠bcf+∠acb=45°+15°=60°.