【导语】以下是由

初一数学

（试卷满分130分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为

a．180°b．270°c．360°d．720°

2．下列命题中，真命题的是

a．相等的两个角是对顶角

b．若a>b，则>

c．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

d．等腰三角形的两个底角相等

3．下列各计算中，正确的是

a．a3÷a3＝ab．x3＋x3＝x6

c．m3•m3＝m6d．(b3)3＝b6

4．如图，已知ab//cd//ef，af∥cg，则图中与∠a（不包括∠a）相

等的角有

a．5个b．4个

c．3个d．2个

5．由方程组，可得到x与y的关系式是

a．x＋y＝9b．x＋y＝3

c．x＋y＝－3d．x＋y＝－9

6．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方

形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列

关系式中不正确的是

a．x＋y＝6b．x－y＝2

c．x•y＝8d．x2＋y2＝36

7．用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连（连接处可活动，损耗长度不计），构成一个封闭图形abcd，则在变动其形状时，两个顶点间的距离为

a．6cmb．7cmc．8cmd．9cm

8．若3×9m×27m＝321，则m的值是

a．3b．4c．5d．6

9．如图，已知ab∥cd，则∠a、∠b和∠y之间的关系为

a．α＋β－γ＝180°b．α＋γ＝β

c．α＋β＋γ＝360°d．α＋β－2γ＝180°

10．若二项式4m2＋9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这

样的单项式共有，

a．2个b．3个c．4个d．5个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．化简▲．

12．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是▲．

13．如图，在△abc中，∠a＝60°，若剪去∠a得到四边形bcde，则∠1＋∠2＝▲°．

14．已知x－y＝4，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为▲．

15．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是▲．

16．如图，已知∠aod＝30°，点c是射线od上的一个动点．在点c的运动过程中，△aoc恰好是等腰三角形，则此时∠a所有可能的度数为▲°．

17．如图，将正方形纸片abcd沿be翻折，使点c落在点f处，若∠def＝30°，则∠abf的度数为▲．

18．若关于x的不等式2＋2x三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

19．计算题（本题共2小题，每小题4分，共8分）

(1)(2)

20．因式分解（本题共2小题，每小题4分，共8分）

(1)2a3－8a(2)x3－2x2y＋xy2

21．（本题共6分）解不等式组并判断x＝－是否为该不等式组的解．

22．（本题共6分）如图，点d在ab上，直线dg交af于点e．请从①dg∥ac，（af平分∠bac，③ad＝de中任选两个作为条件，余下一个作为

结论，构造一个真命题，并说明理由．

已知：▲，求证：▲．（只须填写序号）

23．（本题共7分）如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行

3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．

(1)通过列方程组求x、y的值；

(2)填写九宫格中的另外三个数字．

24．（本题共8分）如图①，已知ab∥cd，bp、dp分别平分∠abd、∠bdc．

(1)∠bpd＝▲°；

(2)如图②，将bd改为折线bed，bp、dp分别平分∠abe、∠edc，其余条件不变，若∠bed＝150°，求∠bpd的度数：并进一步猜想∠bpd与∠bed之间的数量关系．

25．（本题共8分）如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，求a的值．

26．（本题共8分）基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）(x＋1)＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2和x＝－1．

(1)试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：

(2)若(x2＋y2)(x2＋y2－1)－2＝0，求x2＋y2的值．

27．（本题共9分）为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元．小丽家某月共用电200千瓦时．

(1)若不按“峰谷”计费的方法，小丽家该月原来应缴电费▲元；

(2)若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时？

(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算？

28．（本题共8分）“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式