一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为( ) 2．如果分式 中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )a．扩大到原来的3倍 b．扩大到原来的6倍 c．不变 d．不能确定3．下列说法中，错误的是( ) a．平行四边形的对角线互相平分 b．菱形的对角线互相垂直c．矩形的对角线相等 d．正方形的对角线不一定互相平分4．下列运算正确的是( ) a． b． c． d． 5． 四边形abcd的对角线ac=bd，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是( ) a．矩形 b．菱形 c．平行四边形 d． 正方形6．下列事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有( )a．0个 b．1个 c．2个 d．3个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．当x 时，分式 无意义． 8．从一副扑克牌中拿出6张：3张“j”、2张“q”、1张“k”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出 的可能性（填“j”或“q”或“k”） ．9．“对角线不相等的四边形不是矩形”，这个命题用反证法证明应假设 ．10．计算 的结果是 ．11．如图，在周长为10 cm的□abcd中，ab≠ad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd交ad于点e，连接be，则△abe的周长为 ．

12．若x-y≠0, x-2y=0,则分式 的值 ．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于 ．14．分式 与 的最简公分母是 ．15．在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概 率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：试验次数n 100 150 200 500 800 1000摸到红球的次数m 68 111 136 345 564 701 0.68 0. 74 0.68 0.69 0.705 0 .701根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是 （结果精确到0.1）．16．如图，正方形abcd的边长是2，∠dac的平分线交dc于点e，若点p、q分别是 ad和ae 上的动点，则dq+pq的最小值为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题满分12分）计算：（1） ； （2） ． 18．（本题满分8分）下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青 年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．一定会发生的事件： ；发生的可能性非常大的事件： ；发生的可能性非常小的事件： ；不可能发生的事件： ．19．（本题满分8分）如图，等边三角形abc的三个顶点 都在圆上．这个图形是中心对称图形吗？如果是，指 出它的对称中心，并画出该图关于点a对称的图形； 如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形成 为中心对称图形（保留画图痕迹），并指出所补三角形 可以看作由△abc怎样变换而成的．20．（本题满分8分）观察下列等式： ， ， ，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．21．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球． （1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？ （2）你认为摸到哪种颜色的球的概率？ （3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等 ．22．（本题满分10分）有一道题“先化简，再求值： ．其中a = - ”马小虎同学做题时把“a = - ”错抄成了“a = ”，但他的计算结果却与别 的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?

23．（本题满分10分）如图，△abc中，o是ac上的任意一点（不与点a、c重合），过点 o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f． （1）求证：oe=of； （2）当点o运动到何处时，四边形aecf是 矩形，并证明你的结论． 24．（本题满分10分） （1）已知 计算结果是 ，求常数m的值； （2）已知 计算结果是 ，求常数a、b的值．25．（本题满分12分）把一张矩形纸片abcd按 如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕 为ef．若ab = 3 cm，bc =4 cm． （1）求线段df的长； （2）连接be，求证：四边形bfde是菱形； （3）求线段ef的长． 26．（本题满分14分）如图，已知菱形abcd的边长为2，∠b=60°，点p、q分别是边bc、cd上的动点（不与端点重合），且bp=cq． （1）图中除了△abc与△adc外，还有哪些三角 形全等，请写出来； （2）点p、q在运动过程中，四边形apcq的面 积是否变化，如果变化，请说明理由；如果 不变，请求出面积； （3）当点p在什么位置时，△pcq的面积， 并请说明理由．

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）17．（本题满分12分）（1）原式 = （2分）= （2分）=- （2分）；（2）原式 = （2分）= （2分）= （2分）．18．（本题满 分8分）（4）；（2）；（3）；（1）（每空2分）.19．（本题满分8分）不是中心对称图形（2分）；所补三角形如图所示（4分）；所补的三角形可以看作是由△abc绕点o旋转60°而成的（2分）．20．（本题满分8分）（1） （2分）； （2）猜想： （n是正整数）（3分）．注： 扣1分．∵ ， （2 分），∴ （1分）．21．（本题满分10分）（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色（3分）；（2）摸到红球的概率（3分）；（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可（4分）．22．原式= （2分）= （2分）= （2分）．因为当a = - 或a = 时， 的结果均为5（2分），所以马小虎同学 做题时把“a = - ”错抄成了“a = ”也能得到正确答案9（2分）．23．（本题满分10分）（1）∵mn∥bd，∴∠ fec=∠ecb．∵∠ace=∠ecb，∴∠fec=∠ace，∴oe=oc(3分)．同理，of=oc(1分)．∴oe=of(1分)． （2）当点o运动到ac的中点时，四边形aecf是矩形(1分)．由对角线互 相平分，可得四边形aecf是平行四边形 (2分) ．再证明∠ecf=90°，即可得平行四边形aecf是矩形 (2分) ． 25．（本题满分12分）（1）由折叠知，bf=df．在rt△dcf中，利用勾股定理可求得，df= cm（4分）； （2）证得de=df（2分），得四边形bfde是平行四边形（1分），得四边形bfde是菱形（1分）；（3）连接bd，得bd=5cm，利用 ，易得ef= cm（4分）．