一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满 分30分，将答案填入表格)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 ( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 ( )a. 500名学生 b. 被抽取的60名学生c. 500名学生的体重 d. 被抽取的60名学生的体重3.下列分式是最简分式的是( )a. b. c. d.4.已知o是口abcd对角线的交点，△abc的面积是3，则口abcd的面积是( )a.3 b.6 c.9 d.125.下列事 件是随机事件的是 ( )a.购买一张福利彩票，中奖b.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾c.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒d.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红6.如图，在□abcd中，∠oda= 90°，ac=10 cm，bd=6 cm，则ad的长为 ( )a.4 cm b.5 cm c.6 cm d.8 cm7.将分式 中的a、b都扩大到3倍,则分式的 值 ( )a.不变 b.扩大3倍 c.扩大9倍 d.扩大6倍8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( )a.平行四边形 b.菱形 c.对角线相等的四边形 d.对角线垂直的四边形第6题图 第9题图9. 如图，四边形abcd的对角线ac、bd互相垂直，则下列条件能判定四边形abcd为菱形的是 ( )a. ba=bc b. ab‖cd c. ac=bd d. ac、bd互相平分10.关于 的方程： 的解是 ， ， 解是 ， ， 则 的解是 ( )a. ， b. ，c. ， d. ，二、填空题(本大题共9小题，每空2分，满分22分)11.若分式 有意义，则x满足 .12.矩形的面积为12cm ，一边长是4cm，那么对角线长是___ ____;已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm .13.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数;②异号两数相减，差 为正数;③异号两数相乘，积为正数;④异号两数相除，商为负数.必然事件是 ，随机事件是 .(将事件的序号填上即可)14.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互 相平分的四边形是平行四边形;③在四边形abcd中，ab=ad，bc=dc，那么这个四边形abcd是平行四边形;④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________(将命题的序号填上即可).15.若 、 满足 ，则分式 的值为 .16.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可 以推算出n大约是_________.17.若口abcd中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口abcd的周长是 .18.如图，在矩形abcd中，bc=20cm,点p和点q分别从点b和点d出发，按逆时针方向沿矩形abcd的边运动，点p和点q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形abpq成为矩形.。19. 如图，点o是△abc所在平面内一动点，连接ob、oc,并把ab、ob、oc、ca的中点d、e、f、g顺次连接起来，若四边形defg为正方形，则点o所在的位置满足的条件是_______________________.三、计算及解答题(本大题共8小题，满分74分)20. (本题8分)(1)计算： (2)先化简，再求值 ，其中 .21.(本题 6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点a、b、c都是 格点.(1)将△abc绕点c顺时针旋转 得到△a1b1c1;(2)作△abc关于点o成中心对称的△a2b2c2。22.(本题10分)初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初 中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ; (2)从左到右五个小组的频率之比是 ;(3)如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则全市有 名初中生的视力正常， 视力正常的合格率是 .23.(本题10分)如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别在ad、bc边上，且ae=cf.求证：(1)△abe≌△cdf;(2)四边形bfde是平行四边形.24.(本题10分) 如图,直线mn经过线段ac的端点a,点b、d分别在 和 的角平分线ae、af上,bd交ac于点o,如果o是bd的中点,试找出当点o在ac的什么位置时,四边形abcd是矩形,并说明理由.25.(本题9分)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵?26.(本题9分)以△abc的三边为边在bc的同一侧分别作三个等边三角形，即△abd、△bce、△acf。(1)请猜想四边形adef是什么特殊四边形?并说明理由。(2)当△abc满足条件___________时，四边形adef为矩形;(3) 当△abc满足条件___________时，四边形adef不存在。27.(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，等腰rt△aob的斜边ob在x轴上，直线 经过等腰rt△aob的直角顶点a，交y轴于c点.(1) 求点a坐标;(2)若点p为x轴上一动点.点q的坐标是( ， )，△paq是以点a为直角顶点的等腰三角形.求出 的值并写出点q的坐标.(3)在(2)的条件下，若d是坐标平面内任意一点，使点a、p、q、d刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点d的坐标。28.(本题6分)阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作;…;若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1，矩形abcd中，若ab=3，bc=9，则称矩形abcd为2阶奇异矩形.(1)判断与操作：如图2，矩形abcd长为7，宽为3，它是奇异矩形吗?如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线;如果不是，请说明理由.(2)探究与计算：已知矩形abcd的一边长为20，另一边长为a(a