对顶角的定义和性质(垂直的定义)

1、对顶角的定义。

2、对顶角的定义和性质是什么。

3、对顶角的定义和对顶角相等一样吗。

4、对顶角的定义是几年级。

1.对顶角定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角。

2.对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

3.在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。

对顶角的概念

对顶角的概念

在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。

对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。

用数学语言描述就是：

设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB = ∠COD，∠AOC = ∠BOD。

对顶角的性质

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。

对顶角的例子

如图1， 两条直线相交，构成两对对顶角。∠1与∠3为一对对顶角，∠2与∠4为一对对顶角。

对顶角的性质有什么 对顶角性质定理

注意：

1、对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角。

2、对顶角必须有共同顶点。

3、对顶角是成对出现的。

在证明过程中使用对顶角的'性质时，以 图1为例，

∴∠1=∠3，∠2=∠4(对顶角相等)。

巧算对顶角

任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每个组合有两对对顶角 ，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，2)=n(n-1)对。即：

2条直线相交于一点，有(2)对不同的对顶角;

3条直线相交于一点，有(6)对不同的对顶角;

4条直线相交于一点，有(12)对不同的对顶角;

..............

n条直线相交于一点，有n(n-1)对不同的对顶角。

对顶角的定义和性质

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原发布者:ydq12345665

对顶角的特征与性质对顶角是几何中常用的基本概念之一，两个角成为对顶角，必须满足：（1）有公共顶点，（2）两边互为反向延长线，二者缺一不可，它有一个应用极其广泛的性质：“对顶角相等”，应用它可以解决很多问题，但同学们在初学之时，对对顶角的概念不能很好地理解，容易犯错误，下面，给大家举例说明，希望能够对大家有所帮助。一、辨析正误1、相等且有公共顶点的两个角是对顶角。【辨析】不一定。如图1，∠1=∠2，且有公共顶点，但不是对顶角。2、有公共顶点的两个角是对顶角。【辨析】不一定。如图2，∠1与∠2有公共顶点，但它不是对顶角。3、相等的两个角是对顶角。【辨析】不一定。如图3，∠1=∠2，但∠1与∠2不是对顶角。【友情提示】互为对顶角的两个角相等，但相等的两个角不一定是对顶角。二、性质运用如图4，已知，直线AB与CD相交于O，且∠AOD+∠BOC=220°，求∠AOC的度数。解法一：因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以，∠AOD=∠BOC又因为，∠AOD+∠BOC=220°所以，∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角，所以∠AOC=70°解法二：设∠AOC=x，则∠BOD=x又∠AOC+∠BOD+∠AOD+∠BOC=360°所以220°+2x=360°所以，x=70°即∠AOC=70°【友情提示】：（1）两条直线相交，构成对顶角，其中有邻补角，有对顶角，用充分利用它们的性质和关系；（2）解法二是利用图中的两组对顶角组成一个周角，

对顶角的定义和性质

对顶角的性质：对顶角相等。

在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。

对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。

扩展资料：

对顶角满足下列定理：知两直线相交，对顶角相等。

用数学语言描述就是：

设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对道顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB = ∠COD，∠AOC = ∠BOD。

对顶角的性质有什么 对顶角性质定理

参考资料来源：百度百科-对顶角

对顶角的定义

有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。我们称其中不相邻的两个角互为对顶角，或者说其中的一个角是另一个的对顶角。

在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。对顶角的性质是如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。

对顶角特征：

1、具有一个公共的顶点。

2、有一条公共边。

3、两个角的另一边互为反向延长线。

4、邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角。

5、互为邻补角的两角相拼为平角。

6、互为邻补角的两角互补，即相加为180度。

对顶角的定义和性质是什么？

如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB =∠COD，∠AOC =∠BOD。

对顶角的性质：

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。

扩展资料

对顶角的计算

任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每个组合有两对对顶角 ，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，2)=n(n-1)对。即：

2条直线相交于一点，有(2)对不同的对顶角；

3条直线相交于一点，有(6)对不同的对顶角；

4条直线相交于一点，有(12)对不同的对顶角；

对顶角的性质有什么 对顶角性质定理

……

n条直线相交于一点，有n(n-1)对不同的对顶角。