已知柯布-道格拉斯生产函数Q=AL^αK^β,请讨论该生产函数的规模报酬情况

因为 Q＝f(L，K)＝ALαKβ

f(λL，λK)＝A(λL)α(λK)β＝λα＋βALαKβ

所以当α＋β>1时，该生产函数为规模报酬递增；当α＋β＝1时，该生产函数为规模报酬不变；当α＋β<1时，该生产函数为规模报酬递减。

为什么柯布道格拉斯函数的收入提供曲线是直线

柯布道格拉斯函数的收入提供曲线是直线原因是由于纵轴上商品的价格不变，其花费占总收入的比例不变，且总收入不变，故纵轴上商品的最优消费量不变.由于价格消费曲线是最优消费组合的连线且该曲线上所有点的纵坐标都一样，所以在此情形下的价格消费曲线就是一条直线。

柯布道格拉斯函数 柯布道格拉斯函数求偏导

怎么推导出柯布道格拉斯公式

想推导出柯布道格拉斯公式，就需要根据公式kt=Kt/(AtLt),其中k是边际成本，L表示的是人均有效资本,由于alpha+beta=1,左右两边同时除以AL，就可以推导出柯布道格拉斯公式了。

柯布道格拉斯函数 柯布道格拉斯函数求偏导

什么是 科布到不拉斯生产函数

是数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代提出来的，被认为是一种很有用的生产函数．

一般形式为：Q＝A*L^α*K^β，Q为产量，L和K分别为劳动和资本投入量，A、α和β为3个参数,0＜α,β＜1

柯布道格拉斯函数 柯布道格拉斯函数求偏导

当α＋β＝1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额．

若α＋β＞1，则为规模报酬递增；若α＋β＝1，则为规模报酬不变；若α＋β＜1，则为规模报酬递减．