n边形内角和为：（n-2)x180°

任意凸多边形的外角和都等于360°

n边形共有n(n-3)×1/2条对角线。

解: 正N边形的内角和为(n-2)×180°

外角和为360°

正N边形的一个内角为[(n-2)×180°]/n

正N边形的一个外角为180°-[(n-2)×180°]/n.

多边形外角和公式是（n-2）×180°。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。

多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。

在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。

内角和等于(n-2)x180°因为内角和外角互为补交角，n边就是n个角，外角和：nx180°-(n-2)x180°=360°

所有n边形外角和都是360°，内角和=（n-2）×180°。

内角和与外角和相等的n边形是四边形。

n边形的外角和等于360°

n边形内角之和为(n-2)*180°,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、......、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、......、180°-∠n，外角之和为：

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+......+(180°-∠n)

=n*180°-(∠1+∠2+∠3+......+∠n)

=n*180°-(n-2)*180°

=360°

如上图：五边形的内角之和：(5-2)x180°=3x180°=540°

（180°-∠1）+（180°-∠2）+（180°-∠3）+（180°-∠4）+（180°-∠5）=540°

180°x5-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5）=540°

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°x5-540°

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°