外切圆和内切圆中各有什么性质

外切圆和内切圆中各有的性质：

1、外接圆：通常是针对一个凸多边形来说的，如三角形，若一个圆恰好过三个顶点，这个圆就叫作三角形的外接圆，此时圆正好把三角形包围。

2、内切圆：也通常是针对一个凸多边形来说的。如三角形，若一个圆恰好和三角形的三边相切，这个圆就叫作三角形的内切圆，此时圆正好在三角形内部。

3、内接圆：通常是针对另一个圆来说的，如果一个圆在另一个大圆的内部，两个圆只有一个公共点，这个圆就叫作大圆的内接圆。

4、外切圆：也通常是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，这两个圆互为外切圆。

有关内接and外接圆的性质，讲解

过三角了形的三个顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆圆心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以圆心到三个顶点的距离相等。

性质主要是四边形的外接圆的性质：同弧所对的圆周角相等，圆内接四边形对角互补，任一外角等于它的内对角。

与三角形三边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三内角平分线的交点，所以内心（内切圆圆心）到三角形三边距离相等。

看下图就知道三角形的一个面积公式为

S（△）=sr/2----（s=a+b+c）

三角形外接圆性质

是外接圆圆心到三角形，各个顶点的线段长度相等。

外接圆的性质 外接圆的圆心是什么的交点

外接圆半径是三角形，三条边的垂直平分线的交点，到三个顶点的距离。

三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。三角形的外接圆圆心，是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。与多边形各顶点都相交的，圆叫做多边形的外接圆。

请问一下三角形的外接圆有什么性质

三角形的外接圆的性质：外接圆的圆心到三角形的三个顶点的距离相等。

1、锐角三角形外心在三角形内部。

2、直角三角形外心在三角形斜边中点上。

3、钝角三角形外心在三角形外。

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圆的性质定理是什么？

一、性质如下：

1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

2、有关圆周角和圆心角的性质和定理：

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：u3000θ＝（L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度）。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

3、有关外接圆和内切圆的性质和定理：

一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

外接圆的性质 外接圆的圆心是什么的交点

4、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

5、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

6、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

7、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

8、周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

二、圆的定义

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

圆的解析几何方程

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）＾2+（y-b）＾2=r^2。

2、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

外接圆的性质 外接圆的圆心是什么的交点

3、圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。