一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是a.500名学生 b.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况c.50名学生 d.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况2.下列安全标志图中，是中心对称图形的是a b c d3.下列计算正确的是a. b. c. d.4.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球是白球的概率是a. b. c. d.5.分式 有意义，则x的取值范围是a.x=1 b.x≠1 c.x=-1 d.x≠-16.若反比例函数的图象过点(2,1),则这个函数的图象一定过点a.(2,-1) b.(1,-2) c.(-2,1) d.(-2,-1)7.如图，平行四边形abcd中，下列说法一定正确的 是a.ac=bd b.ac⊥bd c.ab=cd d.ab=bc8.如图，在矩形abcd中，点e、f分别在边ab，bc上，且ae= ab.将矩形沿直线ef折叠，点b恰好落在ad边上的点p处，连接bp交ef于点q.对于下列结论：①ef=2be，②pf=2pe;③fq=4eq;④△pbf是等边三角形.其中正确的是a.①② b.②③ c.①③ d.①④二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9.若二次根式 有意义,则 的取值范围是 .10.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为 .11.若关于 的分式方程 有增根，则这个增 根是 .12.已知y是x的反比例函数，当x > 0时，y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式 .13.计算 .14.已知 ，则 的值等于 .15.已知一 只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2 、0.3.则纸箱中蓝色球有 个.16.如图，矩形 中， ， ， 是 边上的中点， 是 边上的一动点， ， 分别是 、 的中点，则随着点 的运动，线段 长的取值或取值范围为 .17.直线 与双曲线 交于 、 两点，则 的值是 .18.图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4 ，则图3中线段ab的长为 .三、解答题(本大题共有9小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)19.(本题满分5分)计算：20.(本题满分5分)解方程：21.(本题满分6分) 化简并求值： ，其中22.(本题满分6分)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.请根据图中的信息，解决下列问题：(1)求条形统计图中a的值;(2)求扇形统计图中18﹣23岁部分所占的百分比;(3)据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数.23.(本题满分8分)已知，如图， 是 的角平分线，点 、 分别在 、 上，且 ∥ ，∥ .求证：24.(本题 满分10分)甲、乙两台机器加工相同的零件，甲机器加工160个零件所用的时间与乙机器加工120个零件所用的时间相等.已知甲、乙两台机器每小时共加工35个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零件?25.(本题满分12分)如图，一次函数 的图象与反比例函数y= – 3x的图像交于 、两点，与x轴交于 点，且 、 两点关于y轴对称.(1)求 、 两点的坐标以及一次函数的函数关系式;(2)求 的面积.(3)在 x轴上是否存在点 ，使得 的值.若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由.26.(本题满分12分)(1)如图1， 、 是正方形 的边 及 延长线上的点，且 ，则 与 的数量关系是 .(2)如图2， 、 是等腰 的边 及 延长线上的点，且 ，连接 交 于点 ， 交 于点 ，试判断 与 的数量关系，并说明理由;(3)如图3，已知矩形 的一条边 ，将矩形 沿过 的直线折叠，使得顶点 落在 边上的 点处。动点 在线段 上(点 与点 、 不重合)，动点 在线段 的延长线上，且 ，连接 交 于点 ，作 于点 ，且 ，试根据上题的结论求出矩形abcd的面积图1 图2 图327.(本题满分12分)阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ ≥0，∴ ≥0，∴ ≥ ，只有当a=b时，等号成立.结论：在 ≥ (a、b均为正实数)中，若ab为定值p，则a+b≥ ，只有当a=b时，a+b有最小值 .根据上述内容，填空：若m>0，只有当m= 时， 有最小值 ，最小值为 .探索应用：如图，已知 ， ， 为双曲线(x>0)上的任意一点，过点 作 ⊥x轴于点 ，⊥y轴于点d.求四边形 面积的最小值，并说明此时四边形 的形状.实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共490元;二是燃油费,每千米为 元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为 .设该汽车一次运输的路程为 千米,求当 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低平均每千米的运输成本是多少元?八年级数学试题参考答案及评分标准(阅卷前请认真校对，以防答案有误!)一、选择题(每小题3分，共24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 b b d a b d c d二、填空题(每小题2分，共20分)9. 10.24 11.x=1 12.答案不，如13.-1 14.6 15.50 16.17.6 18.三、解答题(共76分)19.(本题5分)1………………5分(化简每对1个得1 分)20、(本题5分) …………4分 检验…………5分、21、(本题6分) …………………………… …………4分…………………………………………6分(如学生算到 就代入计算，结果正确扣2分，结果不正确得2分)22. (1)被调查的人数=330÷22%=1500人，a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人;………2分(2) ×100%=30°…………………4分(3)∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万，∴12～23岁的人数约为2000万× =1000万.………6分23、(本题满分8分)证明四边形bfde是平行四边形………3分de=dc…………………6分bf=cd………………… 8分24、(本题10分)甲机器每小时加工20个零件，乙机器每小时加工15个零件(其中正确列出方程得6分，正确求解2分，检验2分)25、(本题12分)(1) (-1,3)、 (3，-1)…………2分一次函数的函数关系式 ………5分(2) ………… 9分(3)p(5，0)…………12分26、(本题12分)(1) …………2分(2) …………4分理由(略)…………8分(3)20…………12分27、(本题12分)阅读理解：若m>0，只有当m=2(或 )时， 有最小值，最小值为4 .……2分探索应用：四边形 面积的最小值为12，…………6分此时四边形 的形状为菱形…………9分实际应用：当 为700时,该汽车 平均每千米的运输成本最低，最低平均每千米的运输成本是3元…………12分