一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．若x：y=6：5，则下列等式中不正确的是( ) a． b． c． d．2．二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是( ) a．0个 b．1个 c．2个 d．3个3．如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，de：ce=2：3，连结ae，bd交于点f，则s△def：s△adf：s△abf等于( ) a．2：3：5 b．4：9：25 c．4：10：25 d．2：5：254．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是( ) a． b． c． d．5．如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊a（羊只能在草地上活动），那么小羊a在草地上的活动区域面积是( ) a． πm2 b． πm2 c． πm2 d． πm26．二次函数y=ax2﹣2x﹣3（a＜0）的图象一定不经过( ) a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限．7．在下列命题中，正确的是( ) a．三点确定一个圆 b．圆的内接等边三角形只有一个 c．一个三角形有且只有一个外接圆 d．一个四边形一定有外接圆8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论：（1）c＜0；（2）b＞0； （3）4a+2b+c＞0； （4）（a+c）2＜b2．其中不正确的有( ) a．1个 b．2个 c．3个 d．4个9．某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是( ) a．4cm b．5cm c．10cm d．40cm10．抛物线y=﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的方法可以是( ) a．向左平移3个单位再向下平移3个单位 b．向左平移3个单位再向上平移3个单位 c．向右平移3个单位再向下平移3个单位 d．向右平移3个单位再向上平移3个单位11．如图，将∠aob放置在5×5的正方形网格中，则tan∠aob的值是( ) a． b． c． d．12．如图，等腰rt△abc（∠acb=90°）的直角边与正方形defg的边长均为2，且ac与de在同一直线上，开始时点c与点d重合，让△abc沿这条直线向右平移，直到点a与点e重合为止．设cd的长为x，△abc与正方形defg重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是( ) a． b． c． d．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．已知弦ab把圆周分成1：5的两部分，则弦ab所对的圆心角的度数为__________．14．如图，将弧ac沿弦ac折叠交直径ab于圆心o，则弧ac=__________度． 15．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点a、b、c、d分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，ab为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦cd的长为__________． 16．如图，在直角三角形abc中（∠c=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为__________． 17．如图，a、d、e是⊙o上的三个点，且∠aod=120°，b、c是弦ad上两点，bc= ，△bce是等边三角形．若设ab=x，cd=y，则y与x的函数关系式是__________． 18．如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ba=bc，点d是ab的中点，连结cd，过点b作bg⊥cd，分别交cd、ca于点e，f，与过点a且垂直于ab的直线相交于点g，连结df．给出以下四个结论：① ；②fg= fb；③af= ；④s△abc=5s△bdf，其中正确结论的序号是__________．

三、解答题（共8小题，满分78分）19．计算：（ +1）（ ）﹣（﹣2014）0+2 sin45°．20．如图，在等边△abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且∠ade=60°．（1）求证：△abd∽△dce；（2）若bd=3，ce=2，求△abc的边长． 21．如图，ab和cd是同一地面上的两座相距39米的楼房，在楼ab的楼顶a点测得楼cd的楼顶c的仰角为45°，楼底d的俯角为30°．求楼cd的高（结果保留根号）． 22．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，视为无效，重新转动一次转盘），此过程称为一次操作．请用树状图或列表法，求事件“两次操作，第一次操作得到的数与第二次操作得到的数的绝对值相等”发生的概率． 23．在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法：（1）如图，作直径ad；（2）作半径od的垂直平分线，交⊙o于b，c两点；（3）联结ab、ac、bc，那么△abc为所求的三角形．请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出△abc，然后给出△abc是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由． 24．如图1，在四边形abcd的ab边上任取一点e（点e不与点a、点b重合，分别连接ed，ec，可以把四边形abcd分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点e叫做四边形abcd的ab边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点e叫做四边形abcd的ab边上的强相似点．（1）若图1中，∠a=∠b=∠dec=50°，证明点e是四边形abcd的ab边上的相似点．（2）①如图2，画出矩形abcd的ab边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．（3）如图3，在四边形abcd中，ad∥bc，ad＜bc，∠b=90°，点e是四边形abcd的ab边上的一个强相似点，判断ae与be的数量关系并说明理由． 25．某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线ab﹣﹣bc﹣﹣cd所示（不包括端点a）．（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式：__________．（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利，利润是多少元？（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？ 26．在平面直角坐标系xoy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边ab在x轴上，直角顶点c在y轴正半轴上，已知点a（﹣1，0）． （1）请直接写出点b、c的坐标：b__________、c__________； 并求经过a、b、c三点的抛物线解析式；（2）现有与上述三角板完全一样的三角板def（其中∠edf=90°，∠def=60°），把顶点e放在线段ab上（点e是不与a、b两点重合的动点），并使ed所在直线经过点c．此时，ef所在直线与（1）中的抛物线交于点m．①设ae=x，当x为何值时，△oce∽△obc；②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点p使△pem是等腰三角形？若存在，请写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．