解：令：F（x，y，z）=z³-2xz+y=0Fx=-2zFy=1Fz=3z²-2x根据隐函数求偏导公式：∂z/∂x=-Fx/Fz=2z/(3z²-2x)∂z/∂y=-Fy/Fz=-1/(3z²-2x)=-(3z²-2x)^(-1)∂²z/∂x²={2（∂z/∂x）(3z²-2x)-2z·[6z(∂z/∂x)-2]}/(3z²-2x)²=[4z-12z²(2z/(3z²-2x))+4z]/(3z²-2x)²∂²z/∂y²=6z·[-1/(3z²-2x)]/(3z²-2x)²=-6z/(3z²-2x)³