一．选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1． 下列各式 a2、n2m、12π、ab+1、a+b3中分式有 （ ） a．2个 b．3个 c．4个 d．5个2．下列式子为最简二次根式的是 （ ） a． b． c． d． 3．下列有四种说法中，正确的说法是 （ ）①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．a．①②③ b．①②④ c．①③④ d．②③④4．使二次根式 有意义的x的取值范围是 （ ）a．x＞ b． x ＞－ c．x ≥ d．x ≥－ 5．如果把分式 中的 和 都扩大2倍，那么分式的值 （ ）a．不变b．扩大2倍c．缩小2倍d．扩大4倍 6．下列约分正确的是 （ ）a. b. c. d. 7．已知□abcd，给出下列条件：①ac=bd；②∠bad=90°；③ab=bc；④ac⊥bd，添加其中之一能使□abcd成为菱形的条件是 （ ）a．①③b．②③c．③④d．①②③ 8．如图，在平面直角坐标系中，点b、c、e在y轴上，rt△abc 经过变换得到rt△ode，若点c的坐标为（0,1），ac=2，则这种变换可以是 （ ） a．△abc绕点c顺时针旋转90°，再向下平移3个单位 b．△abc绕点c顺时针旋转90°，再向下平移1个单位 c．△abc绕点c逆时针旋转90°，再向下平移1个单位 d．△abc绕点c逆时针旋转90°，再向下平移3个单位 9．以下四种沿ab折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 ， 互相平行的是（ ） a．如图1，展开后，测得∠1=∠2b．如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4c．如图3，测得∠1=∠2d．如图4，展开后，再沿cd折叠，两条折痕的交点为o，测得oa=ob，oc=od10．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点a（0，1）作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1，以a1b、ba为邻边作□aba1c1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2，以a2b1、b1a1为邻边作□a1b1a2c2…；按此作法继续下去，则cn的坐标（ ）a．（﹣ ×4n，4n） b．（﹣ ×4n－1，4n－1） c．（﹣ ×4n﹣1，4n） d．（﹣ ×4n，4n－1）二．填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11．分式 有意义，那么x的取值范围是 _．12．请写出2的一个同类二次根式 ．13．分式 的最简公分母是 ．14．如图，已知矩形abcd的对角线长为10cm，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则四边形efgh的周长等于 cm．15．事件a发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件a平均每100次发生的次数是 ．16．如图，在△abc中，∠acb＝30°，将△abc绕点b按逆时针方向旋转，得到△a1bc1，当点c1在线段ca的延长线上时，则∠cc1a1= °．17．如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab＝6，ac＝8， p为边bc上一动点，pe⊥ab于e， pf⊥ac于f，m为ef中点，则am的的最小值是 ．

（第16题）18．如图，以rt△abc的斜边bc为一边作正方形bcef，设正方形的中心为o，连结ao，如果ab＝3，ao＝2 ，那么ac的长为 ．三．解答题：（本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．计算或化简（本题满分8分） ⑴、 ⑵、32－22＋20.5 + 20.（本题6分）如图所示的正方形网格中，△abc的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以a点为旋转中心，将△abc绕点a逆时针旋转90°得△ab1c1，画出△ab1c1.（2）作出△abc关于坐标原点o成中心对称的△a2b2c2.（3）作出点b1关于x轴的对称点p. 若点p向右平移x个单位长度后落在△a2b2c2的内部(不含落在△a2b2c2的边上)，请直接在下面的横线上写出x的取值范围.（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度） ．21. (本题6分)已知：如图，e、f是□abcd的对角线ac上的两点，ae=cf.求证：（1）△abe≌△cdf；（2）be∥df． 22．（本题满分6分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目 频数（人数） 频率篮球 60 0.25羽毛球 m 0.20乒乓球 72 n跳绳 36 0.15其它 24 0.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m= ，n= ；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 °；（3）从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 ．

23.（本题满分6分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知a、b两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题： （1）a组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？ 24．（本题满分6分）某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示图案，甲、乙、丙3人发现了该图案以下性质：甲：这是一个中心对称图形；乙：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴；丙：这是一个轴对称图形，且每条对称轴都经过5粒棋子．他们想，若去掉其中若干个棋子，上述性质能否仍具有呢？例如，去掉图案正中间一粒棋子（如图2，“×”表示去掉棋子），则甲、乙发现性质仍具有．请你帮助一起进行探究：（1）图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现性质．（2）图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现性质．（3）图5中，请去掉若干个棋子（大于0且小于10），使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现性质．25．（本题满分8分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形abcd与边长为3的正方形aefg按图1位置放置，ad与ae在同一条直线上，ab与ag在同一条直线上．（1）小明发现 ，请你帮他说明理由． （2）如图2，小明将正方形abcd绕点a逆时针旋转，当点b恰好落在线段dg上时，请你帮他求出此时△adg的面积．

（3）如图3，若小明将正方形abcd绕点a继续逆时针旋转，顺次连接bd、de、eg、gb，请你直接 写出四边形bdeg面积的值 ． 26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别是（－2，0）、（0，4）.动点p从o出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点c以每秒2个单位的速度在y轴上从点b出发运动到点o停止，点c停止运动时点p也随之停止运动.以cp、co为邻边构造□pcod，在线段op的延长线长取点e，使得pe=2.设点p的运动时间为t秒．（1）求证:四边形adec是平行四边形；（2）以线段pe为对角线作正方形mpne，点m、n分别在第一、四象限.①当点m、n中有一点落在四边形adec的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点m、n中恰好只有一点落在四边形adec的内部（不包括边界）时，设□pcod的面积为s，直接写出s的取值范围. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．a 2．b 3．d 4．c 5．a 6．d 7．c 8．a 9．c 10．c二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）11．x≠3 12．22（不） 13．6x3y（x－y） 14．20 15．5 16．60 17．125 18．7 三、解答题（本大题共8小题，共54分．）19．计算：（1）解：原式=33+3－1+1………（3分） =43．…………（4分） （2）解：原式=42－22+2+4……（3分） =32+4．………（4分）20．（1）图略 ……………（2分） （2）图略 ……………（2分） （3）12＜x＜3……………（2分）21． （1）每个全等条件（各1分），证完整△abe≌△cdf得（4分）；（2）证得∠aeb=∠cfd得（1分），证完整be∥df得（2分）22．（1）m=48……（1分）, n=0.3…（1分）（2）108……………………………（2分）（3）16 ……………………………（2分）23．（1）2……（1分）；50 ……（1分）（2）图略………………（2分） （3）月信息消费额不少于300元的户数是：1500×(28%+8%)=540 …（2分）24． 每小题各2分，共6分．

25．(1) 如图1，延长eb交dg于点h 四边形abcd与四边形aefg是正方形∴ad=ab, ∠dag=∠bae=90°，ag=ae∴△adg≌△abe(sas) ………………（2分）∴∠agd=∠aeb △adg中 ∠agd+∠adg=90°∴∠aeb+∠adg=90° △deh中, ∠aeb+∠adg+∠dhe=180°∴∠dhe =90°∴ ………………（3分） (2)如图2，过点a作am⊥dg交dg于点m, ∠amd=∠amg=90° bd是正方形abcd的对角线∴∠mda=45°在rt△amd中，∵∠mda＝45°，ad=2 ∴am= ………………（4分）在rt△amg中，∵ ∴gm=7 ………………………（5分）∵dg=dm+gm=2+7∴s△adg=12dg•am=12( 2+7) 2=1+1214 ……（6分） （方法二：过g作gn⊥da交 da的延长线于n,在rt△agn中用勾股定理列一元二次方程求解．列对方程得1分，解对再得1分，求对面积得3分） （3）面积的值为252 ． ………（8分） 26．(1) 证明△aocg≌△epd……………………（2分）再证明四边形adec是平行四边形………（3分）（方法二：连接cd交op于f，证得cf=fd得1分, 证得af=ef再得1分,最后证明四边形adec是平行四边形（3分））(2)①当m在ce上时，∠ceo=45°∴oc=oe, ∴4-2t=t+2∴t=23………………………………（4分）②当n在de上时，∠ped=45° ∴pe=pd, ∴2=4-2t∴t=1……………………………………（5分）综上所述：所有满足条件的t的值为t=23或t=1…（6分）（3）169≤s＜2…………………………………（8分）（注：缺等于号扣1分）