一.选择题（每小题2分，共20分）1.下列各数中，属于无理数的是（ ）（a）﹣1 （b）3.1415 （c） （d） 2. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是 （ ）(a) 0 (b) 1 (c) 0或1 (d) 0和±13.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）（a）直角 三角形的两锐角互余． （b）对顶角相等． （c）若两直线垂直，则两直线有交点． （d）若 ．4.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）（a）40°． （b）100°． （c）50°或70°． （d）40°或100°．5.如图，图中的尺规作图是作（ ） （a）线段的垂直平分线． （b）一条线段等于已知线段． （c）一个角等于已知角． （d）角平分线． 6.如图，将△abc沿直线de折叠后，使得点b与点a重合，已知ac=5cm, △adc的周长为17cm,则bc的长为（ ）（a）7cm （b）10cm （c）12cm （d）22cm 5 题图 6题图 7题图7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化的是（ ）（a）1月至2月 （b）2月至3月 （c）3月至4月 （d）4月 至5月8. 若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是 （ ）(a) 4 (b) 8 (c) ±4 (d) ±8 9题图 10题图9.如图，正方形网格中有△abc，若小方格边长为1，则△abc是（ ）（a）直角三角形． （b）锐角三角形． （c）钝角三角形． （d）以上都不对．10.如图，点e在正方形abcd内，满足∠aeb=90°，ae=6，be=8，则阴影部分的面积是（ ）（a）48． （b）60． （c）76． （d）80．二、填空题（每小题2分，共18分）11.计算： ＝ .12.因式分解： =__________________.13. 如图将4个长、宽分别均为 、 的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________. 13题图 14题图14 .将一张长方形的纸片abcd按如图所示方式折叠，使c点落在 处， 交ad于点e，则△ebd的形状是__________________.15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有_________人16. 如图，用圆规以直角顶点o为圆心，以适当半 径画一条弧交两直角边于a、b两点，若再以a为圆心，以oa长为半径画弧，与弧ab交于点c,则∠aoc=_________度 16题图 17题图 17.如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为_________cm18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形的a、b、c、d的边长是3、5、2、3，则正方形e的面积是_________. 18题图 19题图19.如图，oc平分∠aob，点p是oc上一点，pm⊥ob于点m，点n是射线oa上 的一个动点，若pm=5，则pn的最小值为_________.三、解答题（本 大题共11小题，共62分）20.（4分）计算： 21.（4分）化简： 22.（4分）如图 ，在 中， ， 是 的中点，连接 ． ， ， 是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“ ”符号把它们分别表示出来（不要求证明）． 23.（5分）先化简，再求值 ，其中 . 24.（5分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，de垂直平分ab分别交bc、ab于点d、e,且cd=de,求∠b的度数 25.（6分）如图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，ae＝3cm，△abd的周长为13cm，求△abc的周长． 26.（6分）已知a,b,c是△abc的三边长，且满足 ，试判断△abc的形状。 27.（6分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，该校 图书管理员对一周内本校学生从图书馆借 出各类图书的数量进行了统计，结果如图所示请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？并求出此类图书所在扇形的圆心角的度数？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其他这四类图书的购买量，问应购买这四类图书各多少本？28.（6分）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm ）. 其中矩形abcd是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分dcef为矩形绸缎旗面. （1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的直径（精确到1cm）； （2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm. 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h. 29．（7分）如图， 于 ， 于 ,若 、 ，(1)求证： 平分 ；(2)写出 与 之间的等量 关系，并说明理由。30.（9分）如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=6cm，bc=10cm,点d在线段ac上，且cd=2cm，动点p从ba的延长线上距a点10cm的e点出发，以每秒2cm的速度沿射线ea的方向运动了 秒。(1)求ad的长(2)直接写出用含有 的代数式表示pe=_________(3)在运动过程中，是否存在某个时刻，使△abc与△adp全等？若存在，请求出 值；若不存在，请说明理由 八年级数学答案一、1.d 2.a 3.a 4.d 5.a 6.c 7.c 8.d 9.a 10.c二、11.5a3；12.y（x-2）（x+2）；13.4ab=（a+b）2-（a-b）214.等腰三角形；15.300；16.60°；17.7；18.47；19.5三、20.7；21.x；22.三对，△bde≌△cdf；△abd≌△acd；△ade≌△adf；23.-3a+1= ；24.∠b=30°；25.19cm；26.a2c2-b2c2-a4+b4=0c2（a2-b2）-（a2+b 2）（a2-b2）=0 （a2-b2）（c2-a2-b2）=0a2-b2=0或c2=a2+b2∴a=b或c2=a2+b2∴△abc是等腰三角形或△abc是直角三角形27.（1）略。（2）漫画。 漫画：144°；科普：126°；文学：36°；其他：54°. （3）漫画：240本；科普：210本；文学：60本；其他：90本。28.（1）3 cm；（2）70 cm。29.（1）∵de⊥ab，df⊥ac ∴∠e=∠cfd=90° ∵bd=cd，be=cf ∴ rt△bed≌rt△cfd ∴de=df ∴ad平分∠bad（2）ab+ac=2ae ∠aed=∠afd=90° ∵ ad=ad de=df ∴rt△ade≌rt△adf ∴ae=af ∴ab+ac=ab+af+cf =ab+af+be =2ae30.（1）6cm； （2）2t；(3)存在；当△abc≌△adp时ap=ac=8cm ∴pe=10-8=2 cm∴t=1当△abc≌△apd时ap=ab=6 cm ∴pe=10-6=4 cm∴t=4