这篇九年级上册数学期末复习练习试题的文章，是

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1. 经过点p( ， )的双曲线的解析式是( )

a. b.

c. d.

2. 如图所示，在△abc中，de//bc分别交ab、ac于点d、e，

ae=1，ec=2，那么ad与ab的比为

a. 1：2 b. 1：3

c. 1：4 d. 1：9

3. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为

a. b. c. d.

4. 抛物线 的顶点坐标是

a. (-5，-2) b.

c. d. (-5，2)

5. △abc在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是

a. b.

c. d.

6. 要得到函数 的图象，应将函数 的图象

a.沿x 轴向左平移1个单位 b. 沿x 轴向右平移1个单位

c. 沿y 轴向上平移1个单位 d. 沿y 轴向下平移1个单位

7. 在平面直角坐标系中，如果⊙o是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点a(-6，8)

a. 在⊙o内 b. 在⊙o外

c. 在⊙o上 d. 不能确定

8.已知函数 (其中 )的图象如图所示，则函数 的图象可能正确的是

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9. 若 ，则锐角 = .

10. 如图所示，a、b、c为⊙o上的三个点， 若 ，

则∠aob的度数为 .

11.如图所示，以点 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线，

点 为切点，且 ， ，连结 交小圆于点 ，

则扇形 的面积为 .

12. 如图所示，长为4 ，宽为3 的长方形木板在桌面上做

无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上点a位置变化为 ，

由 此时长方形木板的边

与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时所经过的路径总长度为 cm.

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13. 计算：

14. 已知：如图，在rt△abc中，

的正弦、余弦值.

15.已知二次函数 .

(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图;

(2)根据图象，写出当 时 的取值范围.

16. 已知：如图，ab是⊙o的弦，半径oc、od分别交ab

于点e、f，且ae=bf.

求证：oe=of

17.已知：如图，将正方形abcd纸片折叠，使顶点a落在边cd上的

点p处(点p与c、d不重合)，点b落在点q处，折痕为ef，pq与

bc交于点g.

求证：△pcg∽△edp.

18.在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中黄球有1个，白球有2个.第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 与

x轴交于点a，与双曲线 在第一象限内交于点b，

bc垂直x轴于点c，oc=2ao.求双曲线 的解析式.

20.已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的p点，

测得a地的俯角为 ，b地的俯角为 (点p和ab所在

的直线在同一垂直平面上)，求a、b两地间的距离.

21.作图题(要求用直尺和圆规作图，不写出作法，

只保留作图痕迹，不要求写出证明过程).

已知：圆.

求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分.

22.已知:如图，△abc内接于⊙o，且ab=ac=13，bc=24，

pa∥bc，割线pbd过圆心，交⊙o于另一个点d，联结cd.

⑴求证：pa是⊙o的切线;

⑵求⊙o的半径及cd的长.

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23. 已知：在 中， ，点 为 边的中点，点 在 上，连结 并延长到点 ,使 ，点 在线段 上，且 .

(1)如图1，当 时，

求证： ;

(2)如图2，当 时，

则线段 之间的数量关系为;

(3)在(2)的条件下，延长 到 ，使 ，

连接 ，若 ，求 的值.

24.已知 均为整数，直线 与三条抛物线 和 交点的个数分别是2,1,0，若

25.已知二次函数 .

(1)求它的对称轴与 轴交点d的坐标;

(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为 ，与 轴、 轴的交点分别为a、b、c三点，连结ac、bc,若∠acb=90°.

①求此时抛物线的解析式;

②以ab为直径作圆，试判断直线cm与此圆的位置关系，并说明理由.

大兴区2011~2012学年度第一学期期末检测试卷

初三数学参考答案及评分标准

阅卷须知：

1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。

2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

答 案 b b d c a d c d

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

题 号 9 10 11 12

答 案 60° 80°

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13. 解：原式 ………………………………………………………3分

…………………………………………………………5分

15.(1)示意图正确 ……………………………………………………………………3分

(2)当y < 0时，x的取值范围是x1; ……………………………5分

16. 证明：过点o作om⊥ab于m ……………………………………1分

∴am=bm ……………………………………3分

∵ae=bf，

∴em=fm …………………………4分

∴oe= ……………………………………5分

18.解：

依题意，列表为：

黄 白 白

黄 (黄，黄) (黄，白) (黄，白)

白 (白，黄) (白，白) (白，白)

白 (白，黄) (白，白) (白，白)

由上表可知，共有9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有1种，

所以两次都摸到黄球的概率为 . …………………5分

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.解：在 中，令y=0，得

.

解得 .

∴直线 与x轴的交点a的坐标为：(-1，0)

∴ao=1.

∵oc=2ao，

∴oc=2. …………………2分

∵bc⊥x轴于点c，

∴点b的横坐标为2.

∵点b在直线 上，

∴ .

∴点b的坐标为 . …………………4分

∵双曲线 过点b ，

∴ .

解得 .

∴双曲线的解析式为 . …………………5分

21.

ab为所求直线. ……………………5分

22.

证明：(1)联结oa、oc，设oa交bc于g.

∵ab=ac，

∴

∴ aob= aoc.

∵ob=oc，

∴oa⊥bc.

∴ ogb=90°

∵pa∥bc，

∴ oap= ogb=90°

∴oa⊥pa.

∴pa是⊙o的切线. …………………2分

(2)∵ab=ac，oa⊥bc，bc=24

∴bg= bc=12.

∵ab=13，

∴ag= . …………………3分

设⊙o的半径为r，则og=r-5.

在rt△obg中，∵ ，

.

解得，r=16.9 …………………4分

∴og=11.9.

∵bd是⊙o的直径，

∴o是bd中点，

∴og是△bcd的中位线.

∴dc=2og=23.8. …………………5分

23.(1)证明：如图1连结

(2) …………………………………4分

(3)解：如图2

连结 ,

∴

又 ,

.

∵

为等边三角形………………………………..5分

在 中,

, ,

tan∠eab的值为

25.解:(1)由

得

∴d(3，0) …………………………1分

(2)∵

∴顶点坐标

设抛物线向上平移h个单位,则得到 ,顶点坐标

∴平移后的抛物线:

……………………2分

当 时,

,

得

∴ a b ……………………3分

易证△aoc∽△cob

∴ oa•ob ……………………4分

∴ ,

∴平移后的抛物线: ………5分

(3)如图2, 由抛物线的解析式 可得

a(-2 ，0)，b(8 ，0) c(0，4) ， ……………………6分

过c、m作直线，连结cd，过m作mh垂直y轴于h,

则

∴

在rt△cod中,cd= =ad

∴点c在⊙d上 ……………………7分

∴

∴

∴△cdm是直角三角形，

∴cd⊥cm

∴直线cm与⊙d相切 …………………………………8分

说明：以上各题的其它解法只要正确，请参照本评分标准给分。